Question

如右圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場(chǎng)平行的屏．現(xiàn)有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))，以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度v₀射入電場(chǎng)中，v₀方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O.試求：

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；

(3)粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離Y.

 

Answer 1

（1）t＝L/V₀ （2）tanα＝＝ （3）Y＝

解析:(1)粒子在垂直于電場(chǎng)線的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的時(shí)間t＝L/V₀.

(2)設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿平行電場(chǎng)線方向的速度為v_y，根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場(chǎng)中的加速度為：a＝

所以v_y＝a＝所以粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為

tanα＝＝.

(3)設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為y，則y＝a²＝·又Y＝y＋Ltanα  

 解得：Y＝.