【題目】如圖所示，直角三角形ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面其中∠A=30°，直角邊BC=a．在截面所在的平面內(nèi)，一束單色光從AB邊的中點O射入棱鏡，入射角為i．如果i=45°，光線經(jīng)折射再反射后垂直BC邊射出，不考慮光線沿原路返回的情況．(結果可用根式表示)

(i)求玻璃的折射率n

(ⅱ)若入射角i在0~90°之間變化時，求從O點折射到AC邊上的光線射出的寬度．

【答案】(i) (ii)

【解析】

正確畫出光路圖，根據(jù)幾何關系找到入射角和折射角求出折射率，再根據(jù)全反射的條件求解從O點折射到AC邊上的光線射出的寬度

(i)設光線進入棱鏡是的折射角為r，如圖1所示，

由幾何關系可知

根據(jù)折射定律可求得

(ⅱ)設光線進入棱鏡在AC面發(fā)生全發(fā)射時的臨界角為C，

解得：

如圖2所示，當 時，關系進入棱鏡在AC面的入射點計為P，隨著入射角的增大，光線在AC面的入射點由移，入射角增大，入射角等于C時發(fā)生全發(fā)射，此時入射點計為Q，所以在AC面上PQ之間有光線射出．

由幾何關系知 ，作OD垂直AC，則

所以AC邊三有光線射出的寬度

故本題答案是：(i) (ii)

練習冊系列答案
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【題目】某電視臺娛樂節(jié)目，要求選手要從較高的平臺上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶高度差H= 1．8m，水池寬度S0=1．2m，傳送帶AB間的距離L0= 20．85m，由于傳送帶足夠粗糙，假設人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經(jīng)過一個△t= 0．5s反應時間后，立刻以a=2m/s2，方向向右的加速度跑至傳送帶最右端。

（1）若傳送帶靜止，選手以v0= 3m/s水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時間。

（2）若傳送帶以u=1m/s的恒定速度向左運動，選手若要能到達傳送帶右端，則從高臺上躍出的水平速度V1至少多大？

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【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質量分別為3m和2m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)�，F(xiàn)用一沿斜面方向的恒力F拉物塊A使之沿斜面向上運動，當B剛離開C時，A的速度為v，加速度方向沿斜面向上、大小為a，則

A. 當A的速度達到最大時，B的加速度大小為

B. B剛離開C時，恒力對A做功的功率為

C. 從靜止到B剛離開C的過程中，A發(fā)生的位移為

D. 從靜止到B剛離開C的過程中，重力對A做的功為

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【題目】某空間存在一豎直向下的勻強電場和圓形區(qū)域的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，如圖所示．一質量為m，帶電量為+q的粒子，從P點以水平速度v0射入電場中，然后從M點沿半徑射入磁場，從N點射出磁場．已知，帶電粒子從M點射入磁場時，速度與豎直方向成30°角，弧MN是圓周長的1/3，粒子重力不計．求：

（1）電場強度E的大小．

（2）圓形磁場區(qū)域的半徑R．

（3）帶電粒子從P點到N點，所經(jīng)歷的時間t．

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【題目】如圖所示兩根相距為L的足夠長的金屬彎角光滑導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊與水平面的夾角為θ，質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，導軌的電阻不計，回路總電阻為R，整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。靜止釋放cd桿，當通過cd桿某一截面的電量為q時，cd桿的速度大小為v，整個過程ab桿在外力F的作用下處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g。則在上述過程中（　�。�

A.cd桿的平均速度等于

B.ab桿受到的外力最大值為

C.cd桿下滑的位移

D.

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【題目】如圖所示，等邊三角形線框由三根相同的導體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應強度方向垂直，線框頂點、與直流電源兩端相接，已知導體棒受到的安培力大小為，則（　�。�

A.導體棒受到的安培力垂直于線框平面

B.導體棒中的電流是導體棒中電流的2倍

C.導體棒和所受到的安培力的合力大小為

D.三角形線框受到的安培力的大小為

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（1）圓弧軌道的半徑及滑塊滑到圓弧軌道末端時對軌道的壓力大�。�

（2）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)及木板的長度。

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A.從加電場后到剛離開的過程中，發(fā)生的位移大小為

B.從加電場后到剛離開的過程中，擋板對小物塊的沖量為

C.剛離開時，電場力對做功的瞬時功率為

D.從加電場后到剛離開的過程中，物塊的機械能和電勢能之和先增大后減小

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【題目】如圖所示，一束紅光從空氣射向折射率n=種玻璃的表面，其中i為入射角，則下列說法正確的是（　�。�

A.當i=45°時會發(fā)生全反射現(xiàn)象

B.無論入射角i為多大，折射角r都不會超過45°

C.當入射角的正切值tani=，反射光線與折射光線恰好相互垂直

D.光從空氣射入玻璃，速度減小

E.若將入射光換成紫光，則在同樣入射角i的情況下，折射角r將變大

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