Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=2kg、高h=0.2m的長木板靜止在粗糙的水平地面上，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)。在長木板上放置一個(gè)質(zhì)量m=lkg的鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），開始時(shí)鐵塊離長木板左端B點(diǎn)的距離L=0.5m，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g =10m/s2。若在長木板上加一個(gè)水平向右的恒力F，求：

(1)要將長木板從鐵塊下抽出，水平向右的恒力F應(yīng)滿足什么條件。

(2)若水平向右的恒力為17N，鐵塊與長木板分離時(shí)兩者的速度大小。

(3)在(2)中，在鐵塊落地前的整個(gè)過程中，鐵塊、長木板和地面組成的系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1) F>9N; (2) 3m/s lm/s; (3) 4.75J

【解析】

(1)欲將長木板從鐵塊下抽出，這兩者間必存在相對運(yùn)動，兩者剛好發(fā)生相對滑動時(shí)，對滑塊，由牛頓第二定律有：

解得：

對長木板，由牛頓第二定律有：

解得：

即恒力F應(yīng)滿足的條件為

(2)當(dāng)時(shí)，滑塊相對于長木板將發(fā)生相對滑動，對長板，有：

解得：

a1=6m/s2

滑塊的加速度：

a2=a=2m/s2

分離時(shí)長木板的位移：

鐵塊的位移：

兩者分離時(shí)有：

解得：

設(shè)滑塊離開長木板的瞬間，長木板與鐵塊的速度分別為v1，v2，則：

(3)在(2)問中，分離時(shí)長木板位移：

滑塊離開長木板后做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律有：

滑塊離開長木板后，對長木板，由牛頓第二定律可知：

解得：

a3=7.5m/s2

滑塊離開長木板到落地時(shí)長木板的位移：

解得：

x3=0.75m

整個(gè)過程中，滑塊與長板間因摩擦產(chǎn)生的熱量：

長木板與水平面間因摩擦產(chǎn)生的熱量：

鐵塊、長木板和水平地面組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量：