平行軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R1=R2=8Ω的電熱絲，軌道間距L=1m，軌道很長，本身電阻不計，軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域?qū)挾葹?cm，磁感應(yīng)強度的大小均為B=1T，每段無磁場的區(qū)域?qū)挾葹?cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好，現(xiàn)讓ab以v=10m/s的速度向右勻速運動．求：

（1）當(dāng)ab處在磁場區(qū)域時，ab中的電流為多大？
（2）ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場力為多大？
（3）整個過程中，通過ab的電流是否是交變電流？若是，其有效值為多大？若不是說明理由．并畫出通過ab的電流隨時間的變化圖象．
分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律求解ab中的電流
（2）根據(jù)歐姆定律和安培力公式求解
（3）整個過程中，通過ab的電流是變化的，對每一段進行分析求解．
解答：解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得
感應(yīng)電動勢E=BLv=10 V，
ab中的電流I=
E
R12+r
=2 A，
（2）ab兩端的電壓為U=IR12=8 V，
ab所受的安培力為F=BIL=2 N，
（3）整個過程中，通過ab的電流是變化的，是交變電流，
ab中交流電的周期T=2
0.02
v
+2
0.01
v
=0.006 s，
由交流電有效值的定義，可得I2R（2
d1
v
）=I有2RT，即I有=
2
6
3
A．
通過ab的電流隨時間的變化圖象如圖：

答：（1）當(dāng)ab處在磁場區(qū)域時，ab中的電流為2 A
（2）ab兩端的電壓為8 V．a(chǎn)b所受磁場力為2 N
（3）整個過程中，通過ab的電流是交變電流，其有效值為
2
6
3
A．
點評：該題考查法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，交變電流的有效值是該題的難點，可以按照電流的有效值的求法，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

磁懸浮列車是一種高速運載工具，它由兩個系統(tǒng)組成．一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車體在軌道上懸浮起來從而減小阻力．另一是驅(qū)動系統(tǒng)，即利用磁場與固定在車體下部的感應(yīng)金屬線圈相互作用，使車體獲得牽引力，圖22就是這種磁懸浮列車電磁驅(qū)動裝置的原理示意圖．即在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B．列車底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd（列車的車廂在圖中未畫出），車廂與線圈絕緣．兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長均為L，兩磁場的寬度均與線圈的ad邊長相同．當(dāng)兩磁場Bl和B2同時沿軌道方向向右運動時，線圈會受到向右的磁場力，帶動列車沿導(dǎo)軌運動．已知列車車廂及線圈的總質(zhì)量為M，整個線圈的總電阻為R．
（1）假設(shè)用兩磁場同時水平向右以速度v0作勻速運動來起動列車，為使列車能隨磁場運動，列車所受的阻力大小應(yīng)滿足的條件；
（2）設(shè)列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運動，求維持列車運動外界在單位時間內(nèi)需提供的總能量；
（3）設(shè)列車所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場由靜止開始向右做勻加速運動來起動列車，當(dāng)兩磁場運動的時間為t1時，列車正在向右做勻加速直線運動，此時列車的速度為v1，求兩磁場開始運動到列車開始運動所需要的時間t0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?宿遷模擬）平行軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R1=R2=8Ω的電阻，軌道間距L=1m，軌道很長，本身電阻不計．軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域?qū)挾染鶠?cm，磁感應(yīng)強度的大小均為B=1T，每段無磁場的區(qū)域?qū)挾染鶠?cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好．現(xiàn)使ab以v=10m/s向右勻速運動．求：
（1）當(dāng)導(dǎo)體棒ab從左端進入磁場區(qū)域時開始計時，設(shè)電流方向從a流向b為正方向，請你在i-t坐標(biāo)系中畫出流過導(dǎo)體棒ab的電流隨時間的變化關(guān)系圖象（至少畫出兩個周期的圖象）．
（2）整個過程中流過導(dǎo)體棒ab的電流為交變電流，求出流過導(dǎo)體棒ab的電流有效值．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

磁懸浮列車是一種高速運載工具，它由兩個系統(tǒng)組成。一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車體在軌道上懸浮起來從而減小阻力。另一是驅(qū)動系統(tǒng)，即利用磁場與固定在車體下部的感應(yīng)金屬線圈相互作用，使車體獲得牽引力，圖22就是這種磁懸浮列車電磁驅(qū)動裝置的原理示意圖。即在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B。列車底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd（列車的車廂在圖中未畫出），車廂與線圈絕緣。兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長均為L，兩磁場的寬度均與線圈的ad邊長相同。當(dāng)兩磁場Bl和B2同時沿軌道方向向右運動時，線圈會受到向右的磁場力，帶動列車沿導(dǎo)軌運動。已知列車車廂及線圈的總質(zhì)量為M，整個線圈的總電阻為R。

（1）假設(shè)用兩磁場同時水平向右以速度v0作勻速運動來起動列車，為使列車能隨磁場運動，列車所受的阻力大小應(yīng)滿足的條件；

（2）設(shè)列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運動，求維持列車運動外界在單位時間內(nèi)需提供的總能量；

（3）設(shè)列車所受阻力大小恒為f，假如用兩磁場由靜止開始向右做勻加速運動來起動列車，當(dāng)兩磁場運動的時間為t1時，列車正在向右做勻加速直線運動，此時列車的速度為v1，求兩磁場開始運動到列車開始運動所需要的時間t0。

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科目：高中物理 來源：2012年四川省資陽市高三第二次高考模擬物理卷 題型：計算題

如圖是一種磁動力電梯示意圖。在豎直方向有兩組很長的平行軌道PQ、MN，軌道間有水平方向、交替排列的勻強磁場B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，兩磁場始終豎直向上做勻速直線運動。電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內(nèi)（圖中轎廂未畫出）并與之絕緣。已知電梯滿載時連同金屬框的總質(zhì)量為2.35×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2.0m，兩磁場的豎直寬度均與金屬框的高Lad相同，金屬框整個回路的電阻R=2.0×10-3Ω，取g=10m/s2。假如設(shè)計要求電梯滿載時能以v1=3.0m/s的速度勻速上升，求：

（1）圖示時刻（ab邊在磁場B1中，dc邊在磁場B2中）金屬框中感應(yīng)電流的大小及方向（方向用順時針或逆時針表示）；
（2）磁場向上運動速度v0的大��；
（3）該電梯滿載以速度v1向上勻速運動時所消耗的總功率。

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科目：高中物理 來源：2005-2006學(xué)年江蘇省宿遷市高三（下）第二次統(tǒng)測物理試卷（解析版） 題型：解答題

平行軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R1=R2=8Ω的電阻，軌道間距L=1m，軌道很長，本身電阻不計．軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域?qū)挾染鶠?cm，磁感應(yīng)強度的大小均為B=1T，每段無磁場的區(qū)域?qū)挾染鶠?cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好．現(xiàn)使ab以v=10m/s向右勻速運動．求：
（1）當(dāng)導(dǎo)體棒ab從左端進入磁場區(qū)域時開始計時，設(shè)電流方向從a流向b為正方向，請你在i-t坐標(biāo)系中畫出流過導(dǎo)體棒ab的電流隨時間的變化關(guān)系圖象（至少畫出兩個周期的圖象）．
（2）整個過程中流過導(dǎo)體棒ab的電流為交變電流，求出流過導(dǎo)體棒ab的電流有效值．

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