Question

在正常情況下，火車以54km/h的速度勻速開過一個小站．現(xiàn)因需要，必須在這一小站停留，火車將要到達小站時，以-0.5m/s²的加速度做勻減速運動，停留2分鐘后，又以0.3m/s²的加速度出小站，一直到恢復原來的速度．求因列車�？啃≌径�延誤的時間．

Answer 1

分析：火車先做勻減速直線運動，根據(jù)速度時間關(guān)系式解出所需的時間，根據(jù)位移時間關(guān)系式解出位移，火車后一過程做勻加速直線運動，再根據(jù)速度時間關(guān)系式和位移時間關(guān)系式分別解得結(jié)果．

解答：解：設(shè)火車勻速運動的速度為v，進小站做勻減速運動時的加速度為a₁，位移為s₁，時間為t₁，
出小站做勻加速運動時的加速度為a₂，位移為s₂，時間為t₂，
由  v=54km/h=15m/s，
 s1=

0-v2

2a1

=

-152

2×(-0.5)

m=225m，t1=

0-v

a1

=

-15

-0.5

s=30s，
 s2=

v2-0

2a2

=

152

2×0.3

m=375m，t2=

v

a2

=

15

0.3

s=50s，
火車因進小站在減速、停留、加速過程中共用時（30+120+50）s=200s，
如正常情況下，這一過程只需用時：t=

s1+s2

v

=

225+375

15

s=40s，
所以因列車�？啃≌径�延誤的時間為160s．
答：因列車�？啃≌径�延誤的時間為160s．

點評：本題關(guān)鍵是分析清楚火車的運動情況，先勻減速直線運動后做勻加速直線運動，然后根據(jù)速度時間公式和速度位移公式列式求解．