如圖所示是一個(gè)透明圓柱的橫截面,其半徑為R,折射率是
3
,AB是一條直徑,今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體.若一條入射光經(jīng)折射后恰經(jīng)過B點(diǎn),試求:
①這條入射光線到AB的距離是多少?
②這條入射光線在圓柱體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少?
分析:(1)根據(jù)折射定律結(jié)合幾何關(guān)系求出入射光線到AB的距離.
(2)求出光在介質(zhì)中的速度,結(jié)合幾何關(guān)系求出光在圓柱體中運(yùn)行的位移,從而求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
解答:解:①設(shè)光線P經(jīng)折射后經(jīng)過B點(diǎn),光線如圖所示.
根據(jù)折射定律n=
sinα
sinβ
=
3

在△OBC中,
sinβ
R
=
sinα
2
R
 
 
?
 
 
cosβ

可得β=30°
,
 
 
α=60°

所以CD=Rsinα=
3
2
R

②在△DBC中,BC=
CD
sin(α-β)
=
3
2
R
1
2
=
3
R

在圓柱體中的運(yùn)行時(shí)間t=
BC
v
=
3
R
c
3
=
3R
c

答:(1)這條入射光線到AB的距離是
3
R
2

(2)這條入射光線在圓柱體中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是
3R
c
點(diǎn)評(píng):解決幾何光學(xué)問題的關(guān)鍵畫出光路圖,結(jié)合折射定律和幾何關(guān)系進(jìn)行求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

一個(gè)半徑為R的透明圓柱,其橫截面積如圖所示,該透明圓柱的折射率為
3
,AB是圓的一條直徑.現(xiàn)有一平行光沿AB方向射入圓柱體.其中一條光線經(jīng)過一次折射后恰好經(jīng)過B點(diǎn),問:這條入射光線到AB的距離是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某游樂場(chǎng)開發(fā)了一個(gè)名為“翻天滾地”的游樂項(xiàng)目.原理圖如圖所示:一個(gè)
3
4
圓弧形光滑圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi),軌道半徑為R,在A 點(diǎn)與水平地面AD相接,B點(diǎn)為圓軌道最低點(diǎn),地面與圓心O等高,MN 是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的減振墊,左端M正好位于A點(diǎn).讓游客進(jìn)入一個(gè)中空的透明彈性球,人和球的總質(zhì)量為m,球的直徑略小于圓管直徑.將球(內(nèi)裝有參與者)從A處管口正上方某處由靜止釋放后,游客將經(jīng)歷一個(gè)“翻天滾地”的刺激過程,不考慮空氣阻力,球視為質(zhì)點(diǎn).那么以下說法中正確的是( 。
A、要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上,則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為
gR
B、球從A到B的過程中重力的功率先減小后增大
C、若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端,則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管外壁壓力大小為
mg
2
D、要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上,球離A點(diǎn)的最大高度是5R

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科目:高中物理 來源:2013-2014學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第二次月考物理試卷(解析版) 題型:選擇題

某游樂場(chǎng)開發(fā)了一個(gè)名為“翻天滾地”的游樂項(xiàng)目。原理圖如圖所示:一個(gè)圓弧形光滑圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi),軌道半徑為R,在A 點(diǎn)與水平地面AD相接,地面與圓心O等高,MN 是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的減振墊,左端M正好位于A點(diǎn).讓游客進(jìn)入一個(gè)中空的透明彈性球,人和球的總質(zhì)量為m,球的直徑略小于圓管直徑。將球(內(nèi)裝有參與者)從A處管口正上方某處由靜止釋放后,游客將經(jīng)歷一個(gè)“翻天滾地”的刺激過程。不考慮空氣阻力,彈性球可看作質(zhì)點(diǎn)。那么以下說法中正確的是  (     )

A.要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上,則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

B.要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上,則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

C.若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端,則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小為

D.要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上,球離A點(diǎn)的最大高度是

 

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科目:高中物理 來源:2014屆云南省高三上學(xué)期期中考試?yán)砭C物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

一個(gè)半徑為R的透明圓柱,其橫截面積如圖所示,該透明圓柱的折射率為,AB是圓的一條直徑,F(xiàn)有一平行光沿AB方向射入圓柱體。其中一條光線經(jīng)過一次折射后恰好經(jīng)過B點(diǎn),問:這條入射光線到AB的距離是多少?

 

 

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科目:高中物理 來源:2010年黑龍江省哈爾濱市高三第三次高考模擬考試(理綜)物理部分 題型:選擇題

某游樂場(chǎng)開發(fā)了一個(gè)名為“翻天滾地”的游樂項(xiàng)目。原理圖如圖所示:一個(gè)圓弧形光滑圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi),軌道半徑為R,在A 點(diǎn)與水平地面AD相接,地面與圓心O等高,MN 是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的減振墊,左端M正好位于A點(diǎn).讓游客進(jìn)入一個(gè)中空的透明彈性球,人和球的總質(zhì)量為m,球的直徑略小于圓管直徑。將球(內(nèi)裝有參與者)從A處管口正上方某處由靜止釋放后,游客將經(jīng)歷一個(gè)“翻天滾地”的刺激過程。不考慮空氣阻力.那么以下說法中錯(cuò)誤的是

A.要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上,則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

B.要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上,則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

C.若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端,則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小為

D.要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上,球離A點(diǎn)的最大高度是

 

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