一個做勻減速直線運動的物體,在速度為零前通過連續(xù)三段位移的時間分別是3t、2t、t,這三段位移之比是
27:8:1
27:8:1
,這三段位移上的平均速度之比是
9:4:1
9:4:1
分析:由題意可以知道,物體做的是末速度為零的勻減速運動,利用逆向思維,可以將運動視為初速度為零的勻加速直線運動.
(1)S=
1
2
at2,求出總位移,利用求差值的方法,求出各段位移比值.
(2)平均速度利用v=
s
t
求解可得.
解答:解:將物體運動反過來視為初速為零的勻加速直線運動.
(1)前t時間內(nèi)的位移x1=
1
2
at2
前3t時間內(nèi)的位移X3=
1
2
a(3t)2=9x1
前6t時間內(nèi)的位移X6=
1
2
a?(6t)2=36x1,
故題中3t、2t、t時間內(nèi)位移之比為(x6-x3):(x3-x1):x1=27:8:1,
(2)三段的平均速度
x6-x3
3t
x3-x1
2t
x1
t
=9:4:1.
故這三段位移上的平均速度之比是 9:4:1
故答案為:27:8:1,9:4:1.
點評:解決本體關鍵是利用逆向思維將運動轉(zhuǎn)化初速度為零的勻加速直線運動
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