【題目】足夠長的光滑水平面上,有10個相同的小球沿直線等間隔均勻分布,總長度為l,并以相同的速度v0向右運(yùn)動,如圖甲所示。在小球的正前方有一加速帶AB,當(dāng)小球從左端A進(jìn)入加速帶后在水平恒力作用下被加速,直至從右端B離開,小球經(jīng)過加速帶前后速度的變化情況如圖乙所示。已知1號球剛從B端離開時,4號球剛好從A端進(jìn)入。不考慮球的大小,試求

(1)10個小球最終分布的總長度。

(2)加速帶對10個小球做功的總功率P。已知小球在加速帶上所受水平恒力為F。

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)已知1號球剛從B端離開時,4號球剛好從A端進(jìn)入,因此1、4號兩球的運(yùn)動時間有一定的關(guān)系;在運(yùn)動示意圖中補(bǔ)畫出1號球剛從A端進(jìn)入時,2、3、4號球的位置關(guān)系;結(jié)合題中條件求出此時4號球與1號球之間的距離,根據(jù)題意和圖示,利用“等時性”,把1號球在加速帶上運(yùn)動的時間轉(zhuǎn)化為4號球做勻速運(yùn)動所用的時間。小球離開加速帶后以3v0 做勻速運(yùn)動;已知1號球剛從B端離開時,4號球剛好從A端進(jìn)入,在運(yùn)動示意圖中補(bǔ)畫出4號球剛從B端離開時,1、2、3號球的位置關(guān)系;利用“等時性”,把1號球在右側(cè)做勻速運(yùn)動的時間轉(zhuǎn)化為4號球在加速帶上運(yùn)動的時間,從而可以求出4號球剛從B端離開時1、4號兩球之間的距離,推算出小球離開加速帶后相鄰小球的間隔距離,則最終10個小球分布的總長度L等于9個間隔距離。

(2)已知小球在加速帶上運(yùn)動的平均速度為2v0,且求出了小球在加速帶上運(yùn)動的時間T,據(jù)此可求出加速帶的長度;已知物體加速帶上受到的水平恒力為F,可求出加速帶對10個小球所做的總功;補(bǔ)畫出10號球的運(yùn)動示意圖,根據(jù)題意和圖示可知,加速帶對10個小球的做功時間等于1號球剛從A端進(jìn)入到10號球剛從B端離開所用的時間,再把該時間轉(zhuǎn)化為10號球運(yùn)動的總時間;最后根據(jù)功率公式求出加速帶對10個小球做功的總功率P。

(1)“最終是指10個小球全部離開了加速帶。根據(jù)圖乙可知,所有小球從加速帶B端出來后速度都被加速到了3v0,且保持這個速度不變,這就意味著一旦10個小球全部從B端出來后,它們的總長度也會保持不變。這個長度就是10號球剛離開B端時,它與1號間的距離。

由于每個小球在加速帶上運(yùn)動的情況完全相同,因此,小球依次從B 端離開加速帶的時間差等于依次進(jìn)入加速帶的時間差。這樣,10號球與1號球出加速帶的時間差與進(jìn)入加速帶的時間差Δt相等,而

10號球剛從B端出來時,1號與10號間的距離L=3v0Δt

解得L=3l

此即10個小球最終分布的總長度。

(2)因加速帶對10個小球做功并不同步,故對10個小球做功的總功率要小于對單個小球做功的功率之和

小球在加速帶上運(yùn)動的時間

小球在加速帶上運(yùn)動的平均速度

故加速帶長度為

因而加速帶對10個小球所做總功為W=10FL0

加速帶做功的總時間應(yīng)是從1號球進(jìn)入加速帶A端開始,直到10號球離開加速帶B端為止,這段時間即tt +T

又加速帶對10個小球做功的總功率為

解得P=5Fv0

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,圓盤上疊放著兩個物塊AB.當(dāng)圓盤和物塊繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動時,物塊與圓盤始終保持相對靜止,則(  )

A. 物塊B4個力作用

B. 物塊B5個力作用

C. 當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時,A受摩擦力增大,B所受摩擦力不變

D. AB的摩擦力方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸

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【題目】如圖所示,水平地面上有一個坑,其豎直截面為半圓,O為圓心,且AB為沿水平方向的直徑,圓弧上有一點(diǎn)C,且∠COD=60°.若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球,小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘c(diǎn)D;若在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋的小球也能擊中D點(diǎn).重力加速度為g,下列說法正確的是( 。

A. 拋出時,兩球的速度大小之比為v1v2=2

B. 拋出時,兩球的速度大小之比為v1v2=3

C. 運(yùn)動到D點(diǎn)時,兩球的速度方向的夾角為60°

D. 若兩球同時拋出且速度大小合適,則兩球可能在空中相遇

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【題目】實(shí)驗(yàn)室提供了如圖甲所示的一個標(biāo)準(zhǔn)的彈簧測力計。

(1)手持該測力計的掛鉤,將其倒置,靜止時測力計示數(shù)如圖乙所示。不計摩擦和彈簧質(zhì)量,測力計其余部分重力不能忽略,則該測力計的重力__________

0.3N 0.6N

略大于0.3N 略大于0.6N

(2)現(xiàn)要測量該測力計內(nèi)部彈簧的勁度系數(shù),至少還需要提供的實(shí)驗(yàn)器材是__________

毫米刻度尺

毫米刻度尺、鉤碼

毫米刻度尺、鉤碼、天平

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【題目】某同學(xué)用多用電表測定一只電阻的阻值,多用電表電阻擋有3種倍率,分別是×100Ω、×10Ω、×1Ω.該同學(xué)選擇×10Ω倍率,用正確的操作方法測量時,發(fā)現(xiàn)指針轉(zhuǎn)過角度太。贋榱藴(zhǔn)確地進(jìn)行測量,請你從以下給出的操作步驟中,選擇必要的步驟,并排出合理順序: .(填步驟前的字母)

A.旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)至歐姆擋“×lΩ”

B.旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)至歐姆擋“×100Ω”

C.旋轉(zhuǎn)選擇開關(guān)至“OFF”,并拔出兩表筆

D.將兩表筆分別連接到Rx的兩端,讀出阻值后,斷開兩表筆

E.將兩表筆短接,調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,使指針對準(zhǔn)刻度盤上歐姆擋的零刻度,斷開兩表筆

②按正確步驟測量時,指針指在圖示位置,Rx的測量值為 Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】甲乙兩物體在同一直線上,沿同方向的運(yùn)動。其運(yùn)動的速度時間圖像如圖所示,由圖可知:( )

A. 0~10s的時間內(nèi),甲乙兩物體間的距離逐漸增大,t =20s時兩物體相遇。

B. 0~10s的時間內(nèi),甲乙兩物體間的距離逐漸減小,t =10s時兩物體相遇。

C. t=20后甲物體運(yùn)動的加速度和速度都反向,所以兩物體相遇只能發(fā)生在20s之后。

D. 無法判斷甲乙兩物體在何時相遇。

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【題目】如圖甲所示,豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中以0.3m/s的速度勻速上。F(xiàn)當(dāng)紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時,使玻璃管水平勻速向右運(yùn)動,測得紅蠟實(shí)際運(yùn)動的方向與水平方向的夾角為37°,則:(已知sin37°=0.6;cos37°=0.8)

(1)根據(jù)題意可知玻璃管水平方向的移動速度為_______m/s.

(2)若玻璃管的長度為0.6m,則當(dāng)紅蠟塊從玻璃管底端上浮到頂端的過程中,玻璃管水平運(yùn)動的距離為_______m.

(3)如圖乙所示,若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上浮的同時,使玻璃管水平向右作勻加速直線運(yùn)動,則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡是圖中的_______

A.直線P B.曲線Q C.曲線R D.無法確定

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【題目】我國發(fā)射的神州五號載人宇宙飛船的周期約為90min.如果把它繞地球的運(yùn)動看作勻速圓周運(yùn)動,飛船運(yùn)動和人造地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動相比( 。

A. 飛船的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑

B. 飛船的運(yùn)行速度大于同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度

C. 飛船運(yùn)動的向心加速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的向心加速度

D. 飛船運(yùn)動的角速度小于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度

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A. mgtan θ/IL,豎直向上 B. mgtan θ/IL ,豎直向下

C. mgsin θ/IL,平行懸線向下 D. mgsin θ/IL ,平行懸線向上

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同步練習(xí)冊答案