已知某擺長(zhǎng)為1m的單擺在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則：（1）該單擺的周期為_(kāi)__；（2）若將該單擺移到表面重力加速度為地球表面重力加速度1／4倍的星球表面，則其振動(dòng)周期為_(kāi)__ ；（3）若在懸點(diǎn)正下方擺長(zhǎng)中點(diǎn)處釘一光滑小釘，則該小球擺動(dòng)的周期為_(kāi)__。

（1）依據(jù)，可得T=2s。

（2）等效重力加速度為，則依據(jù)

，可得s。

（3）釘釘后的等效擺長(zhǎng)為：半周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng)1＝1m，另半周期擺長(zhǎng)為L(zhǎng)2＝0.5m。

則該小球的擺動(dòng)周期為：

s


解析:

第一問(wèn)我們可以利用單擺周期公式計(jì)算出周期；第二問(wèn)是通過(guò)改變當(dāng)?shù)刂亓铀俣葋?lái)改變周期的。只要找出等效重力加速度，代入周期公式即可得解。第三問(wèn)的情況較為復(fù)雜，此時(shí)小球的擺動(dòng)已不再是一個(gè)完整的單擺簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。但我們注意到，小球在擺動(dòng)過(guò)程中，擺線在與光滑小釘接觸前后，分別做擺長(zhǎng)不同的兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所以我們只要求出這兩個(gè)擺長(zhǎng)不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，便可確定出擺動(dòng)的周期。說(shuō)明：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式是我們學(xué)習(xí)各種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中唯一給出定量關(guān)系的周期公式。應(yīng)該特別注意改變周期的因素：擺長(zhǎng)和重力加速度。例如：雙線擺沒(méi)有明確給出擺長(zhǎng)，需要你去找出等效擺長(zhǎng)；再例如：把單擺放入有加速度的系統(tǒng)中，等效重力加速度將發(fā)生怎樣的變化。比如把單擺放入在軌道上運(yùn)行的航天器中，因?yàn)閿[球完全失重，等效重力加速度為0，單擺不擺動(dòng)。把單擺放入混合場(chǎng)中，比如擺球帶電，單擺放入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，這時(shí)就需要通過(guò)分析回復(fù)力的來(lái)源從而找出等效重力加速度。這類(lèi)問(wèn)題將在電學(xué)中遇到

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素．
①他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示．這樣做的目的是
 
（填字母代號(hào)）．
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A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確
C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則該擺球的直徑為
 
mm，單擺擺長(zhǎng)為
 
m．
③如圖振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是
 
（填字母代號(hào)）．
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科目：高中物理 來(lái)源：2013屆四川省成都市新津中學(xué)高三2月月考物理試卷（帶解析） 題型：實(shí)驗(yàn)題

Ⅰ（8分）某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。
①他組裝單擺是，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示，這樣做的目的是          （填字母代號(hào)）

A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變
B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確
C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)
D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑為12mm，單擺擺長(zhǎng)為        m
③下列振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是            （填字母代號(hào)）

Ⅱ（10）在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)．待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50cm．直徑為0.396mm
（1）用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx．實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組(電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻約1Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0~20Ω，額定電流2A)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干． 某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：

次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
 
由以上數(shù)據(jù)可知，他們測(cè)量Rx是采用圖2中的_________圖(選填“甲”或“乙”)．

（2）圖3是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端．請(qǐng)根據(jù)圖(2)所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖3中實(shí)物間的連線，并使閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞．

（3）這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖4所示，圖中已標(biāo)出了測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D4中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U─I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx=___________Ω(保留兩位有效數(shù)字)．
（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為_(kāi)__________(填選項(xiàng)前的符號(hào))．
A．1×10-2Ωm        B．1×10-3Ωm        C．1×10-6Ωm        D．1×10-8Ωm
（5）任何實(shí)驗(yàn)測(cè)量都存在誤差．本實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是___________(有多個(gè)正確選項(xiàng))．
A．用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差
B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差
C．若將電流表和電壓表內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由測(cè)量?jī)x表引起的系統(tǒng)誤差
D．用U─I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

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科目：高中物理 來(lái)源：2014屆福建省高二下學(xué)期期中物理試卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。

（1）他組裝單擺是，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示，這樣做的目的是??????????? （多選，填字母代號(hào)）

A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變???? B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確

C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)???? D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)

（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則擺球的直徑為?????? mm，單擺擺長(zhǎng)為???????? m

（3）下列振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是???????????? （填字母代號(hào)）

 

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三2月月考物理試卷（解析版） 題型：實(shí)驗(yàn)題

Ⅰ（8分）某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。

①他組裝單擺是，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示，這樣做的目的是          （填字母代號(hào)）

A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變

B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確

C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)

D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)

②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑為12mm，單擺擺長(zhǎng)為        m

③下列振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是            （填字母代號(hào)）

Ⅱ（10）在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)．待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50cm．直徑為0.396mm

（1）用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx．實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組(電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻約1Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0~20Ω，額定電流2A)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干． 某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.020

0.060

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

 

由以上數(shù)據(jù)可知，他們測(cè)量Rx是采用圖2中的_________圖(選填“甲”或“乙”)．

（2）圖3是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端．請(qǐng)根據(jù)圖(2)所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖3中實(shí)物間的連線，并使閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞．

（3）這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖4所示，圖中已標(biāo)出了測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D4中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U─I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx=___________Ω(保留兩位有效數(shù)字)．

（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為_(kāi)__________(填選項(xiàng)前的符號(hào))．

A．1×10-2Ωm        B．1×10-3Ωm        C．1×10-6Ωm        D．1×10-8Ωm

（5）任何實(shí)驗(yàn)測(cè)量都存在誤差．本實(shí)驗(yàn)所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)，下列關(guān)于誤差的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是___________(有多個(gè)正確選項(xiàng))．

A．用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差

B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差

C．若將電流表和電壓表內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由測(cè)量?jī)x表引起的系統(tǒng)誤差

D．用U─I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年天津市高考物理試卷（解析版） 題型：填空題

某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素．
①他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示．這樣做的目的是    （填字母代號(hào)）．

A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確
C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
②他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則該擺球的直徑為    mm，單擺擺長(zhǎng)為    m．
③如圖振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是    （填字母代號(hào)）．

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