Question

11．在青少年科技發(fā)明大賽中，有一個(gè)同學(xué)根據(jù)老鼠沿直線運(yùn)動(dòng)的習(xí)性發(fā)明了電子捕鼠器，其原理是利用光電管控制鼠籠下落的電影，當(dāng)老鼠頭部遮擋光電管時(shí)鼠籠開始做自由落體運(yùn)動(dòng)．同時(shí)啟動(dòng)數(shù)字毫秒計(jì)記錄老鼠身體通過光電管的時(shí)間．鼠籠的開口向下，可將老鼠扣在籠中，如圖所示，假設(shè)老鼠垂直光電管發(fā)出的紅光做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其身長(zhǎng)約為l=20cm，數(shù)字毫秒計(jì)記錄的時(shí)間為△t=0.01s，鼠籠的A端與光電管豎直對(duì)齊，鼠籠的下端距離地面高度h=0.2m，則鼠籠長(zhǎng)度AB至少多長(zhǎng)才能成功將老鼠捕獲？（g取10m/s²，忽略老鼠尾巴長(zhǎng)度）

Answer 1

分析 根據(jù)光電管記錄的運(yùn)動(dòng)時(shí)間求得老鼠運(yùn)動(dòng)的速度，再根據(jù)自由落體規(guī)律求得鼠籠下落的時(shí)間，再根據(jù)老鼠運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間求得AB的最小長(zhǎng)度．

解答 解：由題意知身長(zhǎng)l=20cm=0.2m的老鼠通過光電門的時(shí)間△t=0.01s，可得老鼠運(yùn)動(dòng)的速度
$v=\frac{l}{△t}=\frac{0.2}{0.01}m/s=20m/s$
根據(jù)自由落體可知鼠籠自由下落的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$
所以在鼠籠下落的0.2s時(shí)間內(nèi)，老鼠的位移大小即為鼠籠AB的最小長(zhǎng)度，即L_AB=vt=20×0.2m=4m
答：鼠籠長(zhǎng)度AB至少為4m才能將老鼠捕獲．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題．