兩顆靠得很近的天體稱為雙星,它們以兩者連線上某點(diǎn)O為圓心作角速度相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),這樣就不至于由于萬有引力而吸引在一起,設(shè)兩雙星質(zhì)量分別為m和M,M=3m.兩星球間的距離為L,如圖,在這兩個(gè)星球間的相互萬有引力作用下,繞它們連線上某點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),求:
(1)OM間的距離r1為多少?
(2)他們的運(yùn)動(dòng)周期為多少?(引力常數(shù)G為已知)

【答案】分析:雙星以兩者連線上某點(diǎn)為圓心,各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心力由對方的萬有引力提供,而且雙星的條件是角速度相同,根據(jù)牛頓第二定律隔離兩個(gè)天體分別研究,再求解星體m1的軌道半徑和周期.
解答:解:(1)雙星向心力F和角速度ω大小相等,根據(jù)萬有引力提供向心力:
對M有:  ①
對m有:
解得:
又   r1+r2=L
所以 
(2)由①式得:

又因?yàn)棣?
所以
解得:
答:(1)、OM間的距離r1;
(2)、他們的運(yùn)動(dòng)周期為
點(diǎn)評:本題是雙星問題,與衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)模型不同,兩顆星都繞同一圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),關(guān)鍵抓住條件:周期相同.
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科目:高中物理 來源: 題型:

兩顆靠得很近的天體稱為雙星,它們以兩者連線上某點(diǎn)O為圓心作角速度相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),這樣就不至于由于萬有引力而吸引在一起,設(shè)兩雙星質(zhì)量分別為m和M,M=3m.兩星球間的距離為L,如圖,在這兩個(gè)星球間的相互萬有引力作用下,繞它們連線上某點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),求:
(1)OM間的距離r1為多少?
(2)他們的運(yùn)動(dòng)周期為多少?(引力常數(shù)G為已知)

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科目:高中物理 來源: 題型:

兩顆靠得很近的天體稱為雙星,它們都繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),因而不至于由于萬有引力而吸引到一起,以下說法中正確的是( 。

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科目:高中物理 來源:2010年廣東省梅州市高三10月月考(理綜)物理部分 題型:選擇題

兩顆靠得很近的天體稱為雙星,它們都繞兩者連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),因而不至于由于萬有引力而吸引到一起,以下說法中正確的是( )

A.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比與其質(zhì)量成反比

B.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比與其質(zhì)量成反比

C.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成正比

D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比

 

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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年陜西省西安市遠(yuǎn)東一中高一(下)月考物理試卷(5月份)(解析版) 題型:解答題

兩顆靠得很近的天體稱為雙星,它們以兩者連線上某點(diǎn)O為圓心作角速度相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),這樣就不至于由于萬有引力而吸引在一起,設(shè)兩雙星質(zhì)量分別為m和M,M=3m.兩星球間的距離為L,如圖,在這兩個(gè)星球間的相互萬有引力作用下,繞它們連線上某點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),求:
(1)OM間的距離r1為多少?
(2)他們的運(yùn)動(dòng)周期為多少?(引力常數(shù)G為已知)

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