Question

15．冬天天氣寒冷，有時室內需要加溫．如果有一房間室內面積為22.4m²，高為3.0m，室內空氣通過房間縫隙與外界大氣相通，開始時室內溫度為0℃，通過加熱使室內溫度升為20℃．若上述過程中大氣壓強不變，已知氣體在0℃的摩爾體積為22.4L/mol，阿伏伽德羅常數為6.0×10²³mol^-1，試估算這個過程中有多少空氣分子從室內拋出．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 先0℃時室內氣體分子總數，再根據蓋•呂薩克定律求出室內氣體體積和總體積之比，即可求解．

解答 解：0℃時室內氣體分子總數 N=$\frac{Sh}{{V}_{mol}}{N}_{A}$=$\frac{22.4×3}{22.4×1{0}^{-3}}$×6.0×10²³=1.8×10²⁷（個）
設20℃時室內氣體體積與氣體總體積分別為 V₁和V₂．
根據蓋•呂薩克定律得 $\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{273}{293}$
則室內氣體分子數與總分子數之比為 $\frac{{N}_{1}}{N}$=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$
從室內跑出的氣體分子數為△N=N-N₁；
聯立解得△N=$\frac{20}{293}N$=1.2×10²⁶（個）
答：這個過程中有1.2×10²⁶個空氣分子從室內跑出．

點評 本題首先要準確選擇研究對象，應以質量一定的氣體為研究對象，必須選擇整個氣體研究，其次要正確運用氣態(tài)方程進行求解．