Question

某質(zhì)點做直線運動，其v-t圖象如圖所示，根據(jù)圖象判斷，則下列說法正確的是（　　）

• A、物體距出發(fā)點的最遠(yuǎn)距離是12m
• B、前6s內(nèi)物體的位移大小為12m
• C、第2s內(nèi)和第3s內(nèi)物體的速度方向相反
• D、第3s內(nèi)和第4s內(nèi)物體的加速度方向相同

Answer 1

分析：速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內(nèi)通過的位移，速度的正負(fù)表示速度的方向，只要圖象在時間軸同一側(cè)物體運動的方向就沒有改變；只要總面積仍大于0，位移方向就仍沿正方向．

解答：解：A、速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體在該段時間內(nèi)通過的位移，由圖可知，3s末位移最大，最大位移x=

1

2

×3×4=6m，故A錯誤；
B、由圖可知，前6s內(nèi)物體的位移x=

1

2

×3×4-

1

2

×3×4=0，故B錯誤；
C、根據(jù)圖象可知：第2s內(nèi)和第3s內(nèi)物體的速度圖象都在時間軸上方，都為正，方向相同，故C錯誤；
D、圖象的斜率表示加速度，由圖象可知，第3s內(nèi)和第4s內(nèi)物體的加速度相同，則方向相同，故D正確．
故選：D．

點評：本題的解題關(guān)鍵是抓住兩個數(shù)學(xué)意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移．