Question

1．1879年美國物理學家E．H．霍爾觀察到，在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電流方向垂直時，導體在磁場、電流方向都垂直的方向上出現了電勢差，把這個現象稱為霍爾效應，所產生的電勢差稱為霍爾電壓．如圖為一金屬導體板，寬度為d，該導體板單位體積的自由電子數為n，所加勻強磁場的磁感應強度為B，方向沿y軸正向．當導體板中通以電流強度為I的x軸正向電流，上下兩端的電勢差穩(wěn)定時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電子所受電場力的方向向上
• B． 金屬板上端電勢高
• C． 金屬板下端電勢高
• D． 霍爾電壓大小為$\frac{BI}{ned}$

Answer 1

分析 根據左手定則判斷出電子的偏轉方向，從而確定電勢的高低；抓住電子受到的洛倫茲力等于電場力，結合電流的微觀表達式求出霍爾電壓大小．

解答 解：ABC、根據左手定則知，電子向上側偏轉，則導體上表面電勢較低，下側電勢高，電子受到電場力方向向下，故AB錯誤，C正確；
D、自由電子做定向移動，視為勻速運動，速度設為v，則單位時間內前進的距離為v，對應體積為vhd，
此體積內含有的電子個數為：nvhd，電量為：nevhd，有：
I=$\frac{△q}{△t}$=nehdv
電子受電場力和洛倫茲力平衡，有：
e$\frac{U}{h}$=Bev
解得：
U=Bhv=$\frac{BI}{ned}$，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵掌握左手定則判定洛倫茲力的方向，以及知道最終電子受電場力和洛倫茲力處于平衡．