Question

8．一輛汽車質(zhì)量為1.0×10⁴kg，額定功率P=100kw，汽車從靜止開始沿水平路面運(yùn)動(dòng)，設(shè)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力恒為車重的0.1倍，g取10m/s²．
（1）若汽車保持恒定功率運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)的最大速度；
（2）若汽車以1.5m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，求其勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度．

Answer 1

分析 當(dāng)汽車的牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大，根據(jù)P=Fv=fv求出汽車的最大速度．根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)汽車以額定功率勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大．即
        P=fv_m                      
解得 v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{100×1{0}^{3}}{0.1×1{0}^{4}×10}$=10m/s      
（2）設(shè)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力為F，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得
     F-f=ma
解得 F=2.5×10⁴N                  
加速運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速度為
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{100×1{0}^{3}}{2.5×1{0}^{4}}$=4m/s．
答：（1）若汽車保持恒定功率運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大速度為10m/s；
（2）若汽車以1.5m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，其勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為4m/s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，即P=Fv，知道牽引力等于阻力時(shí)，速度最大