Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為mA和mB的A、B兩小球，分別用細(xì)線懸掛在天花板上，小球之間用輕繩相連．平衡時(shí)，兩小球恰好處于同一高度，細(xì)線與豎直方向間夾角分另為θ1與θ2（θ1＞θ2），此時(shí)細(xì)線的拉力分別為FA和FB，以天花板所在水平面為零勢(shì)能面，兩球的重力勢(shì)能分別為EpA和EpB．突然剪斷A、B間的輕繩，兩球擺動(dòng)的最大速度分別vA和vB．則（　�。�

A. FA＞FB B. mA＞mB C. vA＞vB D. EpA=EpB

Answer 1

【答案】C

【解析】

未剪斷細(xì)繩時(shí)兩球都處于平衡狀態(tài)，由平衡條件列式比較拉力與質(zhì)量的大小，重力勢(shì)能的表達(dá)式EP=mgh，h是相對(duì)于參考平面的高度．兩小球擺動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式，分析最大速度的大小。

未剪斷細(xì)繩時(shí)兩球都處于平衡狀態(tài)，設(shè)兩球間的細(xì)繩的拉力大小為T。對(duì)A球分析受力如圖所示：

由平衡條件得：T=mAgtanθ1，，同理，對(duì)B球有：T=mBgtanθ2，則得mAgtanθ1=mBgtanθ2，因θ1＞θ2，則得：FA＜FB，mA＜mB，故AB錯(cuò)誤；兩球擺到最低點(diǎn)時(shí)速度最大。根據(jù)機(jī)械能守恒，對(duì)A球有：，解得：，對(duì)B球有：，解得：，由圖知：LA＞LB，θ1＞θ2，則得：vA＞vB，故C正確；以天花板所在水平面為零勢(shì)能面，兩球的重力勢(shì)能均為負(fù)值，根據(jù)Ep=-mgh知，h相等，mA＜mB，則有EpA＞EpB，故D錯(cuò)誤。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。