Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用水平力，緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0， 此時(shí)物體靜止。撤去F后，物體開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0。物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則（ ）

A. 撤去F后，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B. 撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為

C. 物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2

D. 物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：撤去力F后，物體受四個(gè)力作用，重力和地面支持力是一對平衡力，水平方向受向左的彈簧彈力和向右的摩擦力，合力，根據(jù)牛頓第二定律物體產(chǎn)生的加速度，故B正確；撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動(dòng)摩擦力，后小于滑動(dòng)摩擦力，則物體向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運(yùn)動(dòng)，再做變減速運(yùn)動(dòng)，最后物體離開彈簧后做勻減速運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤；由題，物體離開彈簧后通過的最大距離為，由牛頓第二定律得：勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為．將此運(yùn)動(dòng)看成向右的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則：，得．故C錯(cuò)誤．由上分析可知，當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等、方向相反時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧的壓縮量為，則物體開始向左運(yùn)動(dòng)到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為．故D正確。