Question

物體A做勻速運(yùn)動(dòng)，v_A=4m/s，2s后，物體B從同一位置與A同方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，v₀=0，a=2m/s²，求：
①B出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上A？
②B追上A時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
③追上A之前，A、B之間的最大距離是多少？

Answer 1

解：①設(shè)B追上A時(shí)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，此時(shí)兩者位移相等．
則有 v_At=
解得；t=5.46s
②B追上A時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)距離為：x==29.9m
③設(shè)A物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁時(shí)，A、B兩物體速度相等，此時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)．則有
v_A=a（t₁-2）
代入解得，t₁=4s
最大距離為△x=v_At₁-=12m
答：①B出發(fā)后，經(jīng)過(guò)A5.46s 追上A； ②B追上A時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)的距離為29.9m ③追上A之前，A、B之間的最大距離是12m
分析：A做勻速運(yùn)動(dòng)，B做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間的距離最大，由速度公式求出最大距離時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，由位移公式求解最大距離．當(dāng)兩者位移相等時(shí)，B追上A，再由位移公式求出時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題是追及問(wèn)題，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)物體之間的關(guān)系，有時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系，通過(guò)分析得到相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等．