Question

【題目】如圖，將一根不可伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用小動滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ1，繩子張力為F 1；將繩子B端移至C點(diǎn)，整個系統(tǒng)平衡時，兩段繩子間的夾角為θ2，繩子張力為F 2；將繩子B端移至D點(diǎn)，整個系統(tǒng)平衡時，兩段繩子間的夾角為θ3，繩子張力為F 3。不計摩擦，則（ ）

A.θ1=θ2=θ3B.θ1=θ2<θ3

C.F 1= F 2= F 3D.F1= F 2< F 3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

設(shè)繩子結(jié)點(diǎn)為O，對其受力分析，如圖

當(dāng)繩子右端從B移動到C點(diǎn)時，根據(jù)幾何關(guān)系，有

同理有

繩子長度不變，有

AO+OB=AO′+O′B

故

θ1=θ2

繩子的結(jié)點(diǎn)受重力和兩個繩子的拉力，由于繩子夾角不變，根據(jù)三力平衡可知，繩子拉力不變，即

F1=F2；

繩子右端從B移動到D點(diǎn)時，因水平距離增大而繩長不變，繩子間夾角顯然變大，繩子的結(jié)點(diǎn)受重力和兩個繩子的拉力，再次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得F1＜F3；故θ1=θ2＜θ3，F1=F2＜F3，故BD正確，AC錯誤。

故選BD。