Question

兩只小船平行逆向航行，如圖8-4-12所示，航線鄰近，當(dāng)它們頭尾相齊時，由每一只船上各投質(zhì)量m=50 kg的麻袋到對面一只船上去，結(jié)果載重較小的一只船停了下來，另一只船則以v=8.5 m/s的速度向原方向航行，設(shè)兩只船及船上的載重量分別為m₁=500 kg及m₂=1 000 kg，問：在交換麻袋前兩只船的速率為多少？（水的阻力不計(jì)）

Answer 1

解析：選取小船和從大船投過的麻袋為系統(tǒng)，并以小船的速度為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：

(m₁-m)v₁-mv₂=0

即450v₁-50v₂=0                                                                                                     ①

選取大船和從小船投過的麻袋為系統(tǒng)有：

-（m₂-m）v₂+mv₁=-m₂v

即-950v₂+50v₁=-1 000×8.5                                                                                            ②

選取四個物體為系統(tǒng)有：

m₁v₁-m₂v₂=-m₂v

即500v₁-1 000v₂=-1 000×8.5                                                                                 ③

聯(lián)立①②③式中的任意兩式解得：

v₁=1 m/s,v₂=9 m/s.

答案：v₁=1 m/s  v₂=9 m/s