Question

一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過相距為s的A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v，從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則下列說法不正確的是（　�。�

• A．經(jīng)過AB中點(diǎn)的速度為4v
• B．經(jīng)過AB中間時(shí)刻的速度為4v
• C．通過前

  s

  2

  位移所需的時(shí)間是通過后

  s

  2

  位移所需的時(shí)間的2倍
• D．前

  t

  2

  時(shí)間通過的位移比后

  t

  2

  時(shí)間通過的位移少1.5vt

Answer 1

分析：A、中點(diǎn)的速度可以根據(jù)公式速度位移關(guān)系公式v2-

v

2 0

=2ax，立兩方程求解．
B、勻變速運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
C、求出中間時(shí)刻的速度，再根據(jù)平均速度公式求出兩段位移所用的時(shí)間．
D、求出中間位置的速度，然后通過公式分析．

解答：解：A、設(shè)中間位置的速度為V，根據(jù)公式得：V²-v²=2a?

s

2

，（7v）²-V²=2a

s

2

，聯(lián)立得V=

v2+(7v)2 2

=5v．故A錯(cuò)誤．
B、勻變速運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．所以v

t

2

=

v+7v

2

=4v．故B正確．
C、中間位置的速度為V=5v，前一半位移所用的時(shí)間t₁=

5v-v

a

=

4v

a

，后一半位移所用的時(shí)間t₂=

7v-5v

a

=

2v

a

，則前一半位移所用的時(shí)間是后一半位移所用時(shí)間的2倍．故C正確．
D、中間時(shí)刻的速度為4v，前

t

2

時(shí)間通過的位移x₁=

v+4v

2

?

t

2

=

5

4

vt，后

t

2

時(shí)間通過的位移x₂=

4v+7v

2

?

t

2

=

11

4

vt，則x₂-x₁=1.5vt，即后

t

2

時(shí)間通過的位移比前

t

2

時(shí)間通過的位移多1.5vt．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式以及推論，并能靈活運(yùn)用．