Question

（2011?安徽一模）如圖是質量為1kg的質點在水平面上運動的v-t圖象，以水平向右的方向為正方向．以下判斷正確的是（　�。�

A．在0～3.0s時間內，合力對質點做功為10J

B．在4.0s～6.0s時間內，質點的平均速度為3m/s

C．在1.0s～5.0s時間內，合力的平均功率為4W

D．在t=6.0s時，質點加速度為零

Answer 1

分析：先根據(jù)速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)動能定理判斷合力的做功情況，根據(jù)速度時間圖線與時間軸包圍的面積表示位移來計算物體的位移大小，根據(jù)平均速度的定義求平均速度，根據(jù)平均功率的定義來求解平均功率．

解答：解：A、根據(jù)動能定理，在0～3.0s時間內，合力對質點做功等于動能的增加量，故W=

1

2

m

v

2 3

-

1

2

m

v

2 0

=

1

2

×1×(16-4)=6J，故A錯誤；
B、由于速度時間圖線與時間軸包圍的面積表示位移，故物體在4.0s～6.0s時間內的位移為x=

1

2

×(1+2)×4=6m，故平均速度為

.

v

=

6m

2s

=3m/s，故B正確；
C、根據(jù)動能定理，在1s～5.0s時間內，合力對質點做功等于動能的增加量，故W=

1

2

m

v

2 5

-

1

2

m

v

2 1

=

1

2

×1×(16-0)=8J，，故合力的平均功率為

.

P

=

W

t

=

8J

4s

=2W，故C錯誤；
D、在t=6.0s時，質點速度為零，但從5s到7s物體做勻變速直線運動，加速度不變，故該時刻物體的加速度不為零，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵是由速度時間圖象得到物體的運動情況，然后結合動能定理和運動學公式列式分析，同時要注意，速度為零時加速度不一定為零．