Question

半徑為R的半圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，A點(diǎn)是最低點(diǎn)，B點(diǎn)是最高點(diǎn)，如圖所示，質(zhì)量為M的小球以某一速度自A點(diǎn)進(jìn)入軌道，它經(jīng)過最高點(diǎn)后飛出，最后落在水平地面上的C點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得AC=2R，求小球自A點(diǎn)進(jìn)入軌道時(shí)的速度大��？

Answer 1

分析：小球從B到C過程為平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式；小球從A到B過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答：解：小球從B到C過程為平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有
水平方向：2R=v_Bt             ①
豎直方向：2R=

1

2

gt2           ②
小球從A到B過程只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律，有
Mg（2R）=

1

2

M

v

2 A

-

1

2

M

v

2 B

        ③
聯(lián)立①②②解得
vB=

5gR

答：小球自A點(diǎn)進(jìn)入軌道時(shí)的速度大小為

5gR

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動(dòng)過程，然后分階段運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)分位移公式和機(jī)械能守恒定律列式求解，不難．