如圖所示,兩個(gè)截面積不等、可導(dǎo)熱的氣缸A、B豎直放置,它們的底部由一細(xì)管連通(忽略細(xì)管的容積).兩氣缸內(nèi)各有一個(gè)活塞,質(zhì)量分別為mA=3m和mB=m,活塞與氣缸之間無摩擦,活塞的下方為理想氣體,上方為真空.當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時(shí),兩活塞位于同一高度h,則兩個(gè)活塞的橫截面積之比SA:SB=______.若在兩個(gè)活塞上同時(shí)分別放一質(zhì)量為2m的物塊,當(dāng)系統(tǒng)再次達(dá)到平衡后,給氣體緩緩加熱,使氣體的溫度由T0緩慢上升到T.在加熱氣體的過程中,氣體對(duì)活塞所做的功為______(假定氣體狀態(tài)變化的過程中,物塊及活塞不會(huì)碰到氣缸頂部).
設(shè)左、右活塞的面積分別為sA和sB,由于氣體處于平衡狀態(tài),故兩活塞對(duì)氣體的壓強(qiáng)相等,即:
mAg
sA
=
mBg
sB

解得:
sA
sB
=
mA
mB
=
3m
m
=
3
1

由在兩個(gè)活塞上各加一質(zhì)量為2m的物塊后,右邊物體對(duì)活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)較大,所以氣體向左氣缸移動(dòng),最終右活塞降至氣缸底部,所有氣體都在左氣缸中.
在初態(tài),氣體的壓強(qiáng)為:P1=
mAg
sA
=
3mg
sA
,體積為:V1=hsA+hsB=
4
3
hsA
;
在末態(tài),氣體壓強(qiáng)為:P1=
mAg+2mg
sA
=
5mg
sA
,體積為:V2=h′sA(h′為左活塞的高度).
由玻意耳定律得:
3mg
sA
×
4
3
hsA=
5mg
sA
×h′sA

解得:h′=
4
5
h

即兩活塞的高度差為
4
5
h

當(dāng)溫度由T0上升至T時(shí),氣體做等壓變化,
設(shè)h″是溫度達(dá)到T時(shí)左活塞的高度,
由蓋?呂薩克定律得:
h′sA
T0
=
h″sA
T

解得:h″=
4Th
5T0

活塞對(duì)氣體做的功為:W=Fs=5mg(h″-h)=5mg(
4Th
5T0
-
4
5
h)=4mg(
T
T0
-1)

故答案為:3:1,4mg(
T
T0
-1)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

一定質(zhì)量的理想氣體,經(jīng)歷一個(gè)等溫過程,體積變大了,則這部分氣體( 。
A.內(nèi)能一定不變B.內(nèi)能可能減小
C.一定從外界吸熱D.一定向外界放熱

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

帶有活塞的汽缸內(nèi)封閉一定量的理想氣體.氣體開始處于狀態(tài)a,然后經(jīng)過過程ab到達(dá)狀態(tài)b或經(jīng)過過程ac到狀態(tài)c,b、c狀態(tài)溫度相同,如V-T圖所示.設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的壓強(qiáng)分別為Pb、和PC,在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac,則Pb______PC,Qab______Qac(均選填“>”、“=”或“<”).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

A端封閉,B端開口的玻璃管豎直地浮在水面上,如圖甲所示,管中封閉有一定量的理想氣體.已知玻璃管的質(zhì)量為m=l00g,橫切面積S=2cm2,水面以上部分的長度為b=4cm,大氣壓強(qiáng)P0=105Pa,管內(nèi)氣體的溫度為21℃,玻璃管的厚度不計(jì),管內(nèi)氣體質(zhì)量不計(jì).現(xiàn)在將玻璃管緩慢地壓入水中,使玻璃管的A端在水面下離水面H=30cm,如圖乙所示,撤去壓力后,要使玻璃管能在這一位置保持懸浮狀態(tài),應(yīng)將管中氣體的溫度變成多少攝氏度?(設(shè)水的密度p=1.0×103kg/m3不變,取g=10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

足球的容積為V.足球內(nèi)已有的氣體與外部大氣的溫度相同,壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)P0,現(xiàn)再從球外取體積為△V的空氣充入球內(nèi),使足球內(nèi)的壓強(qiáng)增大到P,設(shè)足球容積保持不變,充氣過程氣體溫度不變,則△V為( 。
A.
P0
P
V
B.(
P
P0
-1)V
C.
P
P0
V
D.(
P
P0
+1)V

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)于氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生,下列說法正確的是( 。
A.氣體壓強(qiáng)是氣體分子之間互相頻繁的碰撞而產(chǎn)生的
B.氣體壓強(qiáng)是少數(shù)氣體分子頻繁碰撞器壁而產(chǎn)生的
C.氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由于氣體的重力產(chǎn)生的
D.氣體壓強(qiáng)是大量氣體分子頻繁地碰撞器壁而產(chǎn)生的

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

關(guān)于晶體和非晶體,下列說法正確的是( 。
A.有規(guī)則的幾何外形的固體一定晶體
B.在物理性質(zhì)上具有各向異性的固體一定晶體
C.晶體在熔化時(shí)具有一定的熔點(diǎn),所以晶體熔化時(shí)內(nèi)能不變
D.晶體和非晶體在適當(dāng)?shù)臈l件下是可以相互轉(zhuǎn)化的

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于晶體和非晶體,下列說法正確的是
A.金剛石、食鹽、玻璃和水晶都是晶體
B.晶體的分子(或原子、離子)排列是有規(guī)則的
C.單晶體和多晶體有固定的熔點(diǎn),非晶體沒有固定的熔點(diǎn)
D.單晶體和多晶體的物理性質(zhì)是各向異性的,非晶體是各向同性的

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在燒瓶中盛半瓶水,用一只插有玻璃管和溫度計(jì)的塞子塞緊瓶口,再用一段橡皮管把玻璃管和注射器連通(或者連接一個(gè)小氣筒)。用酒精燈給燒瓶加熱,你可從溫度計(jì)上看到,當(dāng)溫度接近100℃時(shí),瓶里的水沸騰了。這時(shí)你用力推壓針筒活塞(或者壓氣筒活塞),增大瓶里的壓強(qiáng),你會(huì)看到,雖然仍在加熱,水的溫度也略有升高,但是沸騰停止了。試解釋這個(gè)現(xiàn)象。

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