Question

在空中某固定點(diǎn)懸一根均勻的繩子，現(xiàn)從懸點(diǎn)釋放繩子讓其自由下落，若此繩通過(guò)懸點(diǎn)正下方20m處某點(diǎn)A共用了時(shí)間1s，則該繩全長(zhǎng)為（　　）（g取10m/s²）．

• A、10m
• B、13m
• C、15m
• D、18m

Answer 1

分析：先由自由落體規(guī)律求出通過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間，再由勻變速規(guī)律可得繩長(zhǎng)．

解答：解：
繩下端到A點(diǎn)時(shí)的速度v，從下落到全部通過(guò)的時(shí)間為t，由自由落體規(guī)律可得：
h=

1

2

gt2
解得：
t=

2h g

=

2×20 10

s=2s
設(shè)繩從下落到下端接觸A的時(shí)間為t₁，則繩長(zhǎng)為：
L=

1

2

gt2-

1

2

gt12=

1

2

×10×22-

1

2

×10×12=15m
故C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng)：靈活選取研究過(guò)程，是本題的關(guān)鍵，另外要熟練應(yīng)用自由落體和勻變速規(guī)律．