Question

2008年9月我國成功發(fā)射“神舟七號”載人航天飛船．已知“神舟七號”飛船距地面的高度約為地球半徑的．已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g，“大西洋星”距地面的高度約為地球半徑的6倍．設(shè)“神舟七號”飛船、“大西洋星”繞地球均做勻速圓周運動．則（ ）
A．“神舟七號”飛船在軌運行的加速度為0.91g
B．“神舟七號”飛船在軌運行的速度為
C．“大西洋星”在軌運行的角速度為
D．“大西洋星”在軌運行的周期為2π

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力列式，即可求解．
解答：解：A、飛船繞地球做勻速圓周運動的加速度為a，飛船質(zhì)量為m₁，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：
  G=m₁a
由題意，h=R
由物體在地球表面受到的萬有引力近似等于重力得：G，即得GM=gR²
聯(lián)立三式得，a=g=0.91g
故神舟七號飛船在軌運行的加速度大小為0.91g．故A正確．
B、對于飛船而言，由G=m，則得v₁==．故B錯誤．
C、大西洋星繞地球做勻速圓周運動的角速度為ω，質(zhì)量為m₂，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：
   G=m₂ω²?7R
解得ω=．故C正確．
D、“大西洋星”在軌運行的周期為T==2π．故D正確．
故選ACD
點評：考查天體運動和萬有引力定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力以及萬有引力等于重力這一基本思路．