Question

如圖所示，勻強磁場B=0.1T，所用矩形線圈的匝數(shù)N=100，邊長ab=0.2m，bc=0.5m，以角速度ω=100πrad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動．當線圈平面通過中性面時開始計時，試求：
（1）線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式．
（2）由t=0至t=

T

4

過程中的平均電動勢的大�。�
（3）該交變電流的電動勢有效值是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)E_m=NBSω求解感應(yīng)電動勢的最大值，然后根據(jù)e=E_msinωt求解感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；
（2）t=0至t=

T

4

過程中，根據(jù)

.

E

=N

△Φ

△t

求解感應(yīng)電動勢的平均值；
（3）根據(jù)E=

Em

2

求解電動勢有效值．

解答：解：（1）感應(yīng)電動勢的最大值：
E_m=NBSω=100×0.1×（0.2×0.5）×100π=100πV≈314V
當線圈平面通過中性面時開始計時，感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式：
e=E_msinωt=314sin100πt（V）
（2）由t=0至t=

T

4

過程中的平均電動勢的大�。�

.

E

=N

△Φ

△t

=100×

0.1×(0.2×0.5)

π 2 100π

=200V
（3）該交變電流的電動勢有效值是：
E=

Em

2

=

314

2

≈222V
答：（1）線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為e=E_msinωt=314sin100πt（V）．（2）由t=0至t=

T

4

過程中的平均電動勢的大小為200V．（3）該交變電流的電動勢有效值是222V．

點評：本題關(guān)鍵是要能區(qū)分最大值、瞬時值、有效值和平均值，明確最大值表達式E_m=NBSω，平均值表達式

.

E

=N

△Φ

△t

．