如圖所示,物體A的質量m=1kg,靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為M=0.5kg、長L=1m.某時刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面,忽略物體A的大小,已知A與B之間的動摩擦因數(shù)?=0.2,取重力加速度g=10m/s2.試求:

(1)現(xiàn)使B固定在地面上,令A在B上運動的末速度為v,試確定函數(shù)v(v0)的解析式,并大致畫出v-v0圖線.
(2)若v0=4m/s,且B可在地面自由滑動,在A滑上B的同時,給B施加一個水平向右的恒定拉力F.
①假設F=5N,求物體A從開始運動到距離小車左端最遠處所需時間;
②若要使A不至于從B上滑落,拉力F大小應滿足什么條件?
分析:首先分析物體A和車的運動情況:A相對于地做勻減速運動,車相對于地做勻加速運動.開始階段,A的速度大于車的速度,則A相對于車向右滑行,當兩者速度相等后,A相對于車靜止,則當兩者速度相等時,物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離.由牛頓第二定律和運動學公式結合,以及速度相等的條件,分別求出A與車相對于地的位移,兩者之差等于A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離.
    要使A不從B上滑落,是指既不能從B的右端滑落,也不能左端滑落.物體A不從右端滑落的臨界條件是A到達B的右端時,A、B具有共同的速度,根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結合,以及速度相等的條件,可求出此時F,為F的最小值.物體A不從左端滑落的臨界條件是A到達B的左端時,A、B具有共同的速度,可求出此時F的最大值,綜合得到F的范圍.
解答:解:(1)由運動學公式L=
v02-v2
2μg

v=
v02-2μgL

因此有v=
0
v02-4
(v0≤2m/s)
(v0≥2m/s)

大致如圖(2m/s以外部分為雙曲線的一部分).
(2)①對A有μmg=maA…①得aA=?g=2 m/s2              
木板B作加速運動,有F+?mg=MaB,…②得:aB=14 m/s2     
兩者速度相同時,有v0-aAt=aBt,得:t=0.25s                        
②物體A不從B 右端滑落的臨界條件是A到達B的右端時,A、B具有共同的速度v1
則:
v02-
v
2
1
2aA
=
v
2
1
2aB
+L

又:
v0-v1
aA
=
v1
aB

聯(lián)立以上兩式,可得:aB=6m/s2              
再代入②式得:F=MaB-μmg=1N
當F較大時,在A到達B的右端之前,就與B具有相同的速度,之后,A必須相對B靜止,才不會從B的左端滑落.即有:F=(M+m)a,μmg=ma所以F=3N
綜上:力F應滿足的條件是:1N≤F≤3N.
答:(1)如圖所示;
(2)①物體A從開始運動到距離小車左端最遠處所需時間為0.25s;
②若要使A不至于從B上滑落,拉力F大小應滿足什么條件為1N≤F≤3N.
點評:牛頓定律和運動公式結合是解決力學問題的基本方法,這類問題的基礎是分析物體的受力情況和運動情況,難點在于分析臨界狀態(tài),挖掘隱含的臨界條件.
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(2013?福州模擬)如圖所示,物體A的質量是物體B的質量的2倍,中間壓縮一輕質彈簧,放在光滑的水平面上,由靜止同時放開兩手后一小段時間內?( 。

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科目:高中物理 來源:2012-2013學年福建省福州市高三5月質檢物理試卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示,物體A的質量是物體B的質量的2倍,中間壓縮一輕質彈簧,放在光滑的 水平面上,由靜止同時放開兩手后一小段時間內? _______。(填選項前的字母)

A.A的速率始終等于B的速率

B.A的動量大小大于B的動量大小

C.A受的合力大小大于B受的合力大小

D.A的動量不等于B的動量

 

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如圖所示,物體A的質量為M,圓環(huán)B的質律為m,通過輕繩連結在一起,跨過光 滑的定滑輪,圓環(huán)套在光滑的豎直桿上,設桿足夠長。開始時連接圓環(huán)的繩處于水 平,長度為l,現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán).不計定滑輪和空氣的阻力,以下說法正確的是

A. 當M=2m時,l越大,則小環(huán)m下降的最大高度/7越大

B. 當M=2w時,l越大,則小環(huán)m下降的最大高度/2越小

C. 當M=m時,且l確定,則小環(huán)下降過程中速度先增大后減小到零

D. 當M=m時,且l確定,則小環(huán)m下降過程中速度一直增大

 

 

 

 

 

 

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A. 當M=2m時,l越大,則小環(huán)m下降的最大高度/7越大

B. 當M=2w時,l越大,則小環(huán)m下降的最大高度/2越小

C. 當M=m時,且l確定,則小環(huán)下降過程中速度先增大后減小到零

D. 當M=m時,且l確定,則小環(huán)m下降過程中速度一直增大

 

 

 

 

 

 

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A.    當M=2m時,l越大,則小環(huán)m下降的最大高度h越大

B.    當M=2m時,l越大,則小環(huán)m下降的最大高度h越小

C.    當M=m時,且l確定,則小環(huán)下降過程中速度先增大后減小到零

D.    當M=m時,且l確定,則小環(huán)m下降過程中速度一直增大

 

 

 

 

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