Question

3．某同學(xué)用如圖甲的裝置來測(cè)定滑塊與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)．在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門l、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線跨過定滑輪與鉤碼相連．

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)光電門遮光條的寬度d，圖乙中游標(biāo)卡尺讀數(shù)為0.225cm．滑塊在軌道上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，先后通過光電門1、2所用的時(shí)間分別為t₁、t₂，兩光電門間的距離為L，用d、t₁、t₂、L 表示滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{vrpltvn^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；
（2）要使細(xì)線中拉力近似等于鉤碼重力，滑塊質(zhì)量M與鉤碼質(zhì)量m應(yīng)滿足M遠(yuǎn)大于m關(guān)系．
（3）滿足（2）后，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，斷開氣源時(shí)，測(cè)得滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁；不改變鉤碼的質(zhì)量，接通氣源，測(cè)得滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度為a₂，用a₁、a₂、g 表示滑塊與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{g}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；由速度公式求出滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度，然后由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）只有在滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量時(shí)，才可近似認(rèn)為滑塊受到的拉力等于鉤碼的重力．
（3）斷開氣源，滑塊受到拉力與阻力的作用，接通氣源時(shí)，滑塊受僅受到拉力的作用，由牛頓第二定律與滑動(dòng)摩擦力公式可以求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為0.2cm，游標(biāo)尺示數(shù)為5×0.05mm=0.25mm=0.025cm，則游標(biāo)卡尺讀數(shù)為0.2cm+0.025cm=0.225cm；
滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的速度v₁=$\fracgeu0egc{{t}_{1}}$，v₂=$\frackw8o8sc{{t}_{2}}$，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v₂²-v₁²=2aL，解得，加速度a=$\frac{ekuaomo^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）．
（2）當(dāng)滑塊質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量m 時(shí)，細(xì)線中拉力近似等于鉤碼重力．
（3）對(duì)滑塊由牛頓第二定律得：F-μMg=Ma₁，F(xiàn)=Ma₂，解得：μ=$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{g}$．
故答案為：（1）0.225，$\frac{yccys86^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；
（2）M遠(yuǎn)大于m；（3）$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{g}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)要先確定其游標(biāo)尺的精度，主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀．