Question

如圖12所示，在xOy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4L的A點(diǎn)處有一電子槍?zhuān)�可以�?x方向射出速度為v₀的電子(質(zhì)量為m，電荷量為e).如果電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng).如果撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng).不計(jì)重力的影響，求：

圖12

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，電子將從D點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)離開(kāi)電場(chǎng)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)電子通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.

Answer 1

(1)只有磁場(chǎng)時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖a所示.

洛倫茲力提供向心力Bev₀=，

由幾何關(guān)系R²=(3L)²+(4L-R)²，

求出B=垂直紙面向里.

電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)Ee=Bev₀，

求出E=，沿y軸負(fù)方向.

第16題圖

(2)只有電場(chǎng)時(shí)，電子從MN上的D點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，如圖b所示.

設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=v₀t，2L=，

求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=L≈3.5L，縱坐標(biāo)為y=6L.

(3)從A點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理Ee2L=E_kD-mv20，求出E_kD=mv₀².