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如右圖所示，一根很長的豎直放置的圓柱形磁鐵產生一個很強的輻射狀磁場(磁場方向都是水平向外的)，一個與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R，在磁場中由靜止開始下落，并且圓環(huán)平面在下落過程中始終保持水平.已知磁場的磁感應強度為B，繞制圓環(huán)的鋁線密度為d，電阻率為ρ，那么圓環(huán)下落的穩(wěn)定速度為多少？

dgρ/B2


解析:

設鋁線的質量為m、截面積為S，鋁環(huán)在下落過程中，切割磁感線產生感應電動勢，回路中產生感應電流，由右手定則知，方向為順時針，根據左手定則知，鋁環(huán)受向上的安培力，且v↑，r↑，FA↑，當?mg=FA時，a=0，鋁環(huán)做勻速運動，則由法拉第電磁感應定律，E=BLv=B·2πR·v  ①，由閉合電路歐姆定律，  ②，由電阻定律，鋁環(huán)電阻為R′=  ③，由平衡條件，mg=BIL=BI·2πR  ④，又m=V·d=2πR·Sd  ⑤，解得v=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，兩根很長的光滑平行導軌水平放置，導軌間距為L，其左端接有電容為C的電容器和阻值分別為R和r的定植電阻，導軌上垂直跨放著一金屬棒ab，整個裝置放在豎直向上，磁感應強度為B的勻強磁場中，現在用與導軌平行，大小為F的水平恒力拉 ab，使它向右運動，不計金屬棒和導軌的電阻，求：
（1）金屬綁ab運動的最大速度
（2）金屬綁ab運動的最大速度時，電容器的帶電量，并在答題紙上標明兩板帶電的正負
（3）金屬綁ab運動的最大速度之后，突然使它停止，則電容器放電瞬間，ab受到的安培力大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

佛山市九江大橋撞船事故發(fā)生后，佛山交通部門加強了對佛山市內各種大橋的檢測與維修，其中對西樵大橋實施了為期近一年的封閉施工，置換了大橋上所有的斜拉懸索．某校研究性學習小組的同學們很想知道每根長50 m、橫截面積為400 cm2的新懸索能承受的最大拉力．由于懸索很長，抗斷拉力又很大，直接測量很困難，于是同學們取來了同種材料制成的樣品進行實驗探究．

由胡克定律可知，在彈性限度內，彈簧的彈力F與形變量x成正比，其比例系數與彈簧的長度、橫截面積及材料有關．因而同學們猜想，懸索可能也遵循類似的規(guī)律．

（1）同學們準備像做“探究彈力與彈簧伸長的關系”實驗一樣，先將樣品豎直懸掛，再在其下端掛上不同重量的重物來完成本實驗．但有同學說懸索的重力是不可忽略的，為了避免懸索所受重力對實驗的影響，你認為可行的措施是：___________．

（2）同學們通過游標卡尺測量樣品的直徑來測定其橫截面積，某次測量的結果如右圖所示，則該樣品的直徑為__________cm．

  （3）同學們經過充分的討論，不斷完善實驗方案，最后測得實驗數據如右表：

 ①分析樣品C的數據可知，其所受拉力F（單位：N）與伸長量x（單位：m）所遵循的函數關系式是________________．

②對比各樣品的實驗數據可知，懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比，其比例系數與懸索長度的________________成正比、與懸索的橫截面積的________________成正比．

 

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科目：高中物理 來源：2010年福建省高三上學期第一次月考物理試題 題型：實驗題

佛山市九江大橋撞船事故發(fā)生后，佛山交通部門加強了對佛山市內各種大橋的檢測與維修，其中對西樵大橋實施了為期近一年的封閉施工，置換了大橋上所有的斜拉懸索．某校研究性學習小組的同學們很想知道每根長50 m、橫截面積為400 cm2的新懸索能承受的最大拉力．由于懸索很長，抗斷拉力又很大，直接測量很困難，于是同學們取來了同種材料制成的樣品進行實驗探究．

由胡克定律可知，在彈性限度內，彈簧的彈力F與形變量x成正比，其比例系數與彈簧的長度、橫截面積及材料有關．因而同學們猜想，懸索可能也遵循類似的規(guī)律．

（1）同學們準備像做“探究彈力與彈簧伸長的關系”實驗一樣，先將樣品豎直懸掛，再在其下端掛上不同重量的重物來完成本實驗．但有同學說懸索的重力是不可忽略的，為了避免懸索所受重力對實驗的影響，你認為可行的措施是：___________．

（2）同學們通過游標卡尺測量樣品的直徑來測定其橫截面積，某次測量的結果如右圖所示，則該樣品的直徑為__________cm．

   （3）同學們經過充分的討論，不斷完善實驗方案，最后測得實驗數據如右表：

 ①分析樣品C的數據可知，其所受拉力F（單位：N）與伸長量x（單位：m）所遵循的函數關系式是________________．

②對比各樣品的實驗數據可知，懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比，其比例系數與懸索長度的________________成正比、與懸索的橫截面積的________________成正比．

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根很長的光滑平行導軌水平放置，導軌間距為L，其左端接有電容為C的電容器和阻值分別為R和r的定值電阻，導軌上垂直跨放一根金屬棒ab。整個裝置放在豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中�，F用與導軌平行、大小為F的水平恒力拉ab使它沿導軌向右運動，不計金屬棒與導軌的電阻，求：
⑴ab運動的最大速度；
⑵ab的速度達到最大時，電容器的帶電量，并在圖中標出兩板帶電的正負；
⑶若ab的速度達到最大之后，突然使它停止，則電容器放電瞬間ab受到的安培力的大小和方向。

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