Question

13．一傳送帶裝置示意圖如圖所示，傳送帶傾角為37°，傳送帶AB始終保持v=2m/s的恒定速率運行．把質量為2kg的行李無初速度地放在A處，設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=1.0，AB間的距離為2m，g取10m/s²．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）則（　�。�

• A． 行李從A運動到B的時間為$\sqrt{2}$s
• B． 行李從A運動到B的時間為1.5s
• C． 行李從A運動到B機械能增加28J
• D． 因放上行李傳送帶多做的功為16J

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出開始物體的加速度，結合運動學公式求出勻加速運動的時間和位移，從而得出勻速運動的時間，求出物體從A到B的時間．根據(jù)功能關系求出行李從A運動到B機械能增加量和電動機多做的功．

解答 解：AB、根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{μmgcos37°-mgsin37°}{m}$=g（μcos37°-sin37°）=10×（1×0.8-0.6）m/s²=2m/s²．
物體做勻加速運動到與傳送帶共速的時間為：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{2}$s=1s，此過程通過的位移 x=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{2}{2}$×1m=1m＜$\overline{AB}$=2m
所以此后物體隨傳送帶勻速運動，勻速運動的時間 t₂=$\frac{\overline{AB}-x}{v}$=$\frac{2-1}{2}$=0.5s，故行李從A運動到B的時間為 t=t₁+t₂=1.5s，故A錯誤，B正確．
C、行李從A運動到B機械能增加量為△E_機=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+mgsin37°•$\overline{AB}$=$\frac{1}{2}$×2×2²+2×10×0.6×2=28J．故C正確．
D、行李從A運動到B的過程中，摩擦生熱為 Q=μmgcos37°（vt₁-x）=1×2×10×0.8×（2×1-1）=16J
因放上行李傳送帶多做的功為 W=Q+△E_機=28J+16J=44J，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵知道行李在傳送帶上的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式求相對位移，要注意摩擦生熱與相對位移成正比．