Question

15．如圖所示，真空中兩個電荷量均為q的帶負(fù)電的點(diǎn)電荷P、Q相距r，其中O是P、Q連線的中點(diǎn)，A、B是中垂線上的兩點(diǎn)，且B點(diǎn)距P、Q兩點(diǎn)都為r；一個電子從O、A兩點(diǎn)之間的某點(diǎn)由靜止開始沿著AB直線運(yùn)動，用E_A、E_B、E_pA、E_pB分別表示A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電子的電勢能（取無窮遠(yuǎn)處電勢為零）．則下面說法正確的有（　　）

• A． E_B=$\frac{2kq}{{r}^{2}}$
• B． E_B=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$
• C． E_A一定大于E_B，E_pA不一定大于E_pB
• D． E_A不一定大于E_B，E_pA 一定大于E_pB

Answer 1

分析 先根據(jù)公式E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$求解兩個場源電荷單獨(dú)存在時在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，然后運(yùn)用平行四邊形定則求解合場強(qiáng)；根據(jù)電場線的分布情況判斷場強(qiáng)的大小，由電場力做功情況分析電勢能的大�。�

解答 解：AB、兩個-q電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為：E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，方向之間的夾角為60°
故B點(diǎn)的合場強(qiáng)：E_B=2Ecos30°=$\sqrt{3}$E=$\frac{\sqrt{3}kq}{{r}^{2}}$．故A錯誤，B正確；
CD、將電子從OA之間的某點(diǎn)由靜止釋放后沿著AB直線向B點(diǎn)運(yùn)動，電子所受的電場力向上，電場力對電子做正功，故電勢能減小，故E_PA一定大于E_PB；由于AB間電場線的分布情況不能確定，所以E_A不一定大于E_B．故C錯誤，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確等量同號電荷的中垂線上的電場分布情況，然后結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析這類問題．