Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 內(nèi)，第二、三象限內(nèi)存在沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場，第一、四象限內(nèi)存在半徑為 L 的圓形勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外。 一個(gè)比荷（荷質(zhì)比）為 K 的帶正電的粒子從第三象限中的 Q（-2L，-L）點(diǎn)以速度 v0 沿 x 軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn) O 進(jìn)入磁場，從 P（2L，0）點(diǎn)射出磁場。不計(jì)粒子重力，求：

(1)電場強(qiáng)度 E；

(2)從P點(diǎn)射出時(shí)速度的大��；

(3)粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，

加速度：

a==EK

在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

t1=

沿y軸正方向，則有：

=L

即：

則：

E=

(2)帶電粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)，沿y軸正方向的分速度：

vy=at1=EK·

則帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度：

v=

由于在磁場中洛侖茲力不改變帶電粒子速度大小，則：

vP=v=

(3)由圖可知，設(shè)帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度v與x軸正方向夾角α，則滿足：

tanα==1

得：

α=45°

則偏轉(zhuǎn)圓的圓心角：

由幾何關(guān)系可知，偏轉(zhuǎn)半徑：

R=

則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

粒子在磁場與電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：