Question

如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比=4C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定和水平懸空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取g＝9.8m/s²）問：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少？
（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？
 

Answer 1

（1）E＝2.5N/C
（2）m₂：m₁=11

（1）小球1所受的重力與電場(chǎng)力始終平衡　　mg₁=q₁E　　　　　　　①
　　　　　　　　　　　　　　　　　　E＝2.5N/C           ②
（2）相碰后小球1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：
q₁v₁B＝        ③
半徑為　　　　　　　　　　　　　　　R₁＝            ④
周期為　　　　　　　　　　　　　　　T＝＝1s　　　�、�
∵兩球運(yùn)動(dòng)時(shí)間　　　　　　　　　　　t＝0.75s＝T
∴小球1只能逆時(shí)針經(jīng)周期時(shí)與小球2再次相碰　　　　　　 ⑥
第一次相碰后小球2作平拋運(yùn)動(dòng)　h＝R₁＝　　　　　　　 ⑦
　　　　　　　　　　　　　　　L＝R₁＝v₂t                   ⑧
兩小球第一次碰撞前后動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向
m₁v₀＝m₁v₁+m₂v₂              ⑨
由⑦、⑧式得　　　　　　　　　v₂＝3.75m/s
由④式得　　　　　　　　　　　v₁＝17.66m/s
∴兩小球質(zhì)量之比：　＝11