Question

11月l9日6時(shí)53分，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征二號(hào)丙”運(yùn)載火箭，將“環(huán)境一號(hào)”C衛(wèi)星發(fā)射升空并送人預(yù)定軌道．“環(huán)境一號(hào)”C衛(wèi)星是一顆合成孔徑雷達(dá)衛(wèi)星，其運(yùn)行高度為500km左右的太陽(yáng)同步圓軌道，也即衛(wèi)星繞地球兩極運(yùn)動(dòng)，軌道距地面高度為500km．關(guān)于此衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．該衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度

B．該衛(wèi)星的運(yùn)行周期等于地球公轉(zhuǎn)周期

C．根據(jù)該衛(wèi)星的軌道半徑和周期可計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量

D．該衛(wèi)星的向心加速度大于地球上隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星緊貼地面運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，也是圓軌道運(yùn)行的最大線速度．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

解得v=

GM r

第一宇宙速度是衛(wèi)星緊貼地面運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，也是圓軌道運(yùn)行的最大線速度．
所以該衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤
B、該衛(wèi)星的運(yùn)行周期小于地球公轉(zhuǎn)周期，故B錯(cuò)誤
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

根據(jù)該衛(wèi)星的軌道半徑和周期只能計(jì)算地球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

，
該衛(wèi)星軌道距地面高度為500km，所以該衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度．
同步衛(wèi)星和地球具有相同的周期和角速度，根據(jù)a=

4π2r

T2

得
同步衛(wèi)星的向心加速度大于地球上隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度，
所以該衛(wèi)星的向心加速度大于地球上隨地球自轉(zhuǎn)物體的向心加速度，故D正確
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：知道第一宇宙速度的特點(diǎn)，比較一個(gè)物理量，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較．