Question

13．用鐵架臺將長木板傾斜支在水平桌面上，組成如圖1所示裝置（示意圖），測量木塊沿斜面下滑的加速度．所提供的儀器有長木板、木塊、打點計時器（含紙帶）、學生電源、米尺、鐵架臺及導線、開關等．圖2是打點計時器打出的一條紙帶，紙帶旁還給出了最小刻度為1mm的刻度尺，刻度尺的零點與O點對齊．打點計時器所用交流電源的頻率是50Hz，相鄰計數點間還有四個打點未標出．
（1）計數點C到O點的距離是0.3000m．
（2）根據紙帶可以計算出木塊在A點處的速度大小是0.960m/s，下滑的加速度a的大小是2.40m/s²（保留3位有效數字）

Answer 1

分析 （1）由圖示米尺確定米尺的分度值，讀出刻度尺示數；
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出A點的瞬時速度，由圖示求出AB、CD間的距離，然后根據△x=at²求出加速度．

解答 解：（1）由圖示米尺可知，米尺分度值是1mm，C點所對應刻度尺的示數是30.00cm=0.3000m．
（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小，為：
${v}_{A}=\frac{{x}_{OB}}{2T}=\frac{0.1920}{0.2}=0.960m/s$
由紙帶可知，OA=10.80cm=0.1080m，CD=OD-OC=43.20cm-30.00cm=13.20cm=0.1320m，
計數點間的時間間隔t=0.1s，CD-OA=2at²，
則有：a=2.40m/s²；
故答案為：（1）0.3000；（2）0.960；（3）2.40

點評 對米尺讀數時要先確定米尺的分度值，讀數時要注意估讀，注意結果要保留到分度值的下一位．
熟練掌握勻變速運動的推論：△x=at²是正確求解加速度的關鍵．