Question

18．在有霧霾的早晨，一輛小汽車以25m/s的速度行駛在平直高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方50m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，司機緊急剎車后小汽車做勻減速直線運動，在前1.5s內(nèi)的v-t圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 第3s末小汽車的速度會減到12.5m/s
• B． 在t=3.5s時兩車會相撞
• C． 在t=3s時兩車會相撞
• D． 兩車最近距離為15m

Answer 1

分析 速度-時間圖象的斜率表示加速度大小，圖線與時間軸所圍“面積”大小等于位移．

解答 解：A、0.5s后汽車開始剎車后的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{25-20}{1.5-0.5}$=5m/s²
則第3s末的速度為：v=20-1.5×5=12.5m/s，故A正確；
B、判斷兩車是否相撞時的臨界速度為兩車速度相等時，即25-5×△t=10，得：△t=3s，即3.5s末時；
由圖線與時間軸所圍“面積”大小等于位移知3.5s內(nèi)二者的位移差等于v=10m/s上方的梯形面積：
△s=（0.5+3.5）×15×$\frac{1}{2}$=30m，而此前兩車相距50m，50m-30m=20m，故兩車不會相撞，最近距離為20m，故BD錯誤C正確；
故選：AC．

點評 本題屬于借用v-t圖象考查的追及問題，勻減速追勻速，速度相等時是判斷能否追上的臨界，而不是比較勻減速的質(zhì)點減速到零時二者的位移大�。�