Question

一架飛機水平勻速的在某位同學頭頂飛過，當他聽到飛機的發(fā)動機聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機的速度約為聲速的多少倍？（sin60°=cos30°=

3

2

   sin30°=cos60°=

1

2

 tan30°=

3

3

  tan60°=

3

）

Answer 1

分析：飛機勻速前進，同時聲波勻速向下傳播，兩者具有等時性，列式求解．

解答：解：飛機勻速前進，同時聲波勻速向下傳播，兩者具有等時性，故有
t=

x水平

v飛

=

y豎直

v聲

根據(jù)幾何關系（如圖），有

x水平

y豎直

=

1

tan60°

=

3

3

故

v飛

v聲

=

x水平

y豎直

=

1

tan60°

=

3

3

≈0.58
故此飛機的速度約為聲速的0.58倍．

點評：本題關鍵是飛機運動和聲波運動具有等時性，難點在聲波不具有可視性，可以畫出草圖幫助思考．