Question

（12分）質量為m=1.0kg、帶電量q=+2.5×10^－4C的小滑塊(可視為質點)放在質量為M=2.0kg的絕緣長木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數為μ=0.2，木板長L=1.5m，開始時兩者都處于靜止狀態(tài)，所在空間加有一個方向豎直向下強度為E=4.0×10⁴N/C的勻強電場，如圖所示.取g=10m/s²，試求:

(1)用水平力F₀拉小滑塊，要使小滑塊與木板以相同的速度一起運動，力F₀應滿足什么條件？

(2)用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運動，在1.0s末使滑塊從木板右端滑出，力F應為多大？

(3)按第(2)問的力F作用，在小滑塊剛剛從木板右端滑出時，系統(tǒng)的內能增加了多少？(設m與M之間最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等，滑塊在運動中帶電量不變)

 

Answer 1

【答案】

(1) 6.0N (2)9N(3)6J

【解析】(1)當拉力F₀作用于滑塊m上，木板能夠產生的最

大加速度為:………………………1分

為使滑塊與木板共同運動，滑塊最大加速度a_m≤a_M   ……………1分

對于滑塊有:………………………………1分

即為使滑塊與木板之間無相對滑動，力F₀不應超過6.0N…………1分

(2)設滑塊相對于水平面的加速度為a₁，木板的加速度為a₂，由運動學關系可知:

 ，  ，……………………………2分

滑動過程中木板的加速度a₂=2.0m/s² ，則可得滑塊運動的加速度a₁=5.0m/s² ……1分

對滑塊:………………………………2分

(3)在將小滑塊從木板右端拉出的過程中，系統(tǒng)的內能增加了:

J………………………………………………3分

本題考查力與運動的關系，分析物體受力情況，假設發(fā)生相對滑動，由電場力和摩擦力提供加速度，求得加速度后與實際加速度對比可知兩者間不會發(fā)生相對滑動，系統(tǒng)的內能增加量為摩擦力和電場力做功之和