Question

5．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的裝置探究“合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系”．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz．
實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下：
a．將木板的左端墊起，以平衡小車的摩擦力；
b．在小車中放入砝碼，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車后端，用細(xì)線連接小車和鉤碼；
c．將小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，接通電源，釋放小車，小車拖動(dòng)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，斷開電源；
d．改變鉤碼或小車中砝碼的質(zhì)量，更換紙帶，重復(fù)b、c的操作．

①在小車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)于鉤碼、砝碼和小車組成的系統(tǒng)，鉤碼的重力做正功（填“正”或“負(fù)”）；
②圖2是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的一條紙帶，他們?cè)诩垘�上取�?jì)數(shù)點(diǎn)O、A、B、C、D和E，用最小刻度是毫米的刻度尺進(jìn)行測(cè)量，讀出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度x，通過(guò)計(jì)算得到各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離s以及對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度v．請(qǐng)將C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的測(cè)量x_c和計(jì)算結(jié)果v_c填在下表中的相應(yīng)位置．

計(jì)數(shù)點(diǎn)	x/cm	s/cm	v/（m•s-1）
O	1.00	0.00	0.30
A	2.34	1.34	0.38
B	4.04	3.04	0.46
C	xc	5.00	vc
D	8.33	7.33	0.61
E	10.90	9.90	0.70

③實(shí)驗(yàn)小組認(rèn)為可以通過(guò)繪制△v²-s圖線來(lái)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（其中△v²=v²-v${\;}_{0}^{2}$，v是各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度，v₀是o點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度）．他們根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖3中標(biāo)出了O、A、B、D、E對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)你在該圖中標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出△v²-s圖線．
④實(shí)驗(yàn)小組計(jì)算了他們繪制的△v²-s圖線的斜率，發(fā)現(xiàn)該斜率大于理論值，其最有可能的原因是平衡摩擦力時(shí)木板左端墊起得太高．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力的方向與位移方向間的關(guān)系判斷力做什么功；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出瞬時(shí)速度；
（3）求出C點(diǎn)對(duì)于速度的平方，在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖象；
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)操作分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）鉤碼重力方向與位移方向相同，鉤碼重力做正功．
（2）由表格數(shù)據(jù)可知O點(diǎn)對(duì)應(yīng)著1.00cm的刻度線，由于C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為5.00cm，所以C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的刻度為6.00cm；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，A點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2t}$=$\frac{0.0304}{2t}$=0.38m/s，則t=0.04s，C點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2t}$=$\frac{{s}_{D}-{s}_{B}}{2t}$=$\frac{0.0733-0.0304}{2×0.04}$≈0.54m/s；
（3）v_C²=0.54²≈0.29，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的△v²=v²-${v}_{0}^{2}$=0.2，把C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)在坐標(biāo)系中，然后作出圖象如圖所示：

（4）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可知v²-${v}_{0}^{2}$=2as，△v²-s圖象的斜率k=2a，斜率大于理論值，說(shuō)明加速度a偏大，可能是平衡摩擦力時(shí)木板左端墊起得太高，過(guò)平衡摩擦力造成的．
故答案為：（1）正；（2）6.00；0.54；（3）0，2；圖象如圖所示；（4）平衡摩擦力時(shí)木板左端墊起得太高．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力做功的性質(zhì)、求瞬時(shí)速度、作圖象、實(shí)驗(yàn)誤差分析等，要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，這是求出瞬時(shí)速度的關(guān)鍵；要掌握描點(diǎn)法作圖的方法；求出圖象的函數(shù)表達(dá)式后再分析實(shí)驗(yàn)誤差．