Question

5．如圖所示，在兩個質(zhì)量分別為m、2m的小球a和b之間，用一根長為L的輕桿連接（桿的質(zhì)量可不計），兩小球可繞著輕桿中心O的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動．現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放，重球b向下運動，輕球a向上運動，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中（　　）

• A． b球的重力勢能減小量與其動能增大量相等
• B． a球的重力勢能增大，動能減小
• C． 桿對a球做正功和桿對b球做的負功代數(shù)和為零
• D． a球和b球的總重力勢能不變化

Answer 1

分析 將輕桿從水平位置由靜止釋放，轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中系統(tǒng)中只有重力做功，機械能守恒．根據(jù)動能和勢能的定義可以判斷動能和重力勢能的變化．

解答 解：A、根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒可知，b球的重力勢能減小量等于b球和a球動能增大量與a球重力勢能增加量之和，故A錯誤．
B、a球上升，重力勢能增大，速度增大，動能也增大．故B錯誤．
C、a球的機械能增大，b球的機械能減小，則桿對a球做正功，桿對b球做的負功，由于兩球沒有相對位移，所以桿對a球做正功和桿對b球做的負功代數(shù)和為零，故C正確．
D、根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒可知，兩球的總動能不斷變化，則它們的總重力勢能不斷變化，故D錯誤．
故選：C

點評 本題是輕桿連接的模型問題，對系統(tǒng)機械能是守恒的，但對單個小球機械能并不守恒，運用系統(tǒng)機械能守恒進行研究即可．