（17分）一絕緣“U”型桿由兩段相互平行的足夠長(zhǎng)的豎直直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)QAN組成.固定在豎直平面內(nèi)，其中桿PQ是光滑的，桿MN是粗糙的，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電池中.在QN連線下方區(qū)域足夠大的范圍內(nèi)同時(shí)存在垂直豎直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為-q（q＞0）的小環(huán)套在PQ桿上，小環(huán)所受的電場(chǎng)力大小為其重力的3倍.（重力加速度為g）.求：
（1）若將小環(huán)由C點(diǎn)靜止釋放，剛好能達(dá)到N點(diǎn)，求CQ間的距離；
（2）在滿足（1）問(wèn)的條件下，小環(huán)第一次通過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)受到圓環(huán)的支持力的大�。�
（3）若將小環(huán)由距Q點(diǎn)8R處?kù)o止釋放，設(shè)小環(huán)與MN桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u，小環(huán)所受最大靜摩擦力大小相等，求小環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程則克服摩擦力所做的功.
（1）6R （2）mg  （3）或

試題分析：（1）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，CQ距離為L(zhǎng)，對(duì)小環(huán)從C至N，由動(dòng)能定理：
    …………（2分）
由題意有      
解得   …………（2分）         
（2）設(shè)小環(huán)在A點(diǎn)速度為，對(duì)小環(huán)從C至A的過(guò)程，由動(dòng)能定理：
 …………（2分）
由小環(huán)在A點(diǎn)的受力分析及牛頓第二定律得：…………（2分）
由上式可得         …………（2分）
（3）小環(huán)首次到N點(diǎn)速度不為零，將向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，若滿足
（i），即，小環(huán)將保持靜止。設(shè)此時(shí)小環(huán)距N點(diǎn)距離為，則對(duì)全程由動(dòng)能定理：
…………（2分）
則克服摩擦力做功 …………（1分）
（ii） ，即，小環(huán)將來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終會(huì)在N點(diǎn)的速度減為零。對(duì)全程由動(dòng)能定理： …………（2分）
得克服摩擦力做功       …………（2分）  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，回旋加速器的半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻電場(chǎng)的電壓為U，S0為粒子源，S’為引出口．若被加速的粒子質(zhì)量為m,電荷量為q，設(shè)帶電粒子質(zhì)量不變，且不考慮粒子從粒子源射出時(shí)的能量．問(wèn)：
（1）外加電場(chǎng)的變化周期為多少？
（2）粒子從加速器中射出時(shí)的能量為多少？
（3）粒子以加速器中被加速的時(shí)間共為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（20分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點(diǎn)坐標(biāo)（－l，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線MN上的P點(diǎn)，以平行于x軸正方向的初速度v0射人電場(chǎng)，并從y軸上A點(diǎn)（0，0.5l）射出電場(chǎng)，射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成30°角，此后，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)人磁場(chǎng)并從圓形有界磁場(chǎng)邊界上Q點(diǎn)（l/6，－l）射出，速度沿x軸負(fù)方向。不計(jì)電子重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��？
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��？電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？
（3）圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在xOy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角α=45°。第一、第二象限內(nèi)存在方向分別為豎直向下和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E=1.0×105 N/C；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，如圖所示。現(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點(diǎn)A(-L, L)處?kù)o止釋放。設(shè)粒子的比荷=4.0×107 C/kg，粒子重力不計(jì)。求：

（1）若L="2" cm，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)及粒子速度的大小和方向；
（2）如果在直線OP上各點(diǎn)釋放許多個(gè)上述帶電粒子(粒子間的相互作用力不計(jì))，試證明各帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心點(diǎn)的集合為一拋物線。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖所示，圓心為原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個(gè)區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標(biāo)y＝-2．2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動(dòng)能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為（-R，0）的A點(diǎn)沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2．2R）的M點(diǎn)，且此時(shí)，若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.4R，-2．2R）的 N點(diǎn)。求：

（1）打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場(chǎng)撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn)，則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（19分）在豎直平面內(nèi)存在如圖所示的絕緣軌道，一質(zhì)量為m=0.4kg、帶電量為q=+0.4C的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在外力作用下壓縮至離B點(diǎn)0.05m，此時(shí)彈性勢(shì)能=17.25J，彈簧一端固定在底端，與小滑塊不相連，彈簧原長(zhǎng)為2.05m，軌道與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)．某時(shí)刻撤去外力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間彈簧恢復(fù)至原長(zhǎng)，再經(jīng)過(guò)1.8s，同時(shí)施加電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電場(chǎng)平行于紙面，且垂直x軸向上，場(chǎng)強(qiáng)E=10N/C；磁場(chǎng)方向垂直于紙面，且僅存在于第二、三象限內(nèi)，最終滑塊到達(dá)N（6m，0）點(diǎn)，方向與水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，）
（1）求彈簧完全恢復(fù)瞬間，小滑塊的速度；
（2）求彈簧原長(zhǎng)恢復(fù)后1.8s時(shí)小滑塊所在的位置；
（3）求小滑塊在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示的空間中0點(diǎn)，放一質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒，過(guò)0點(diǎn)水平向右為x軸，豎直向下為y軸，MN為邊界線，上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，下方存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E′和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。OM=h，若從靜止釋放此微粒，微粒一直沿直線OP穿過(guò)此區(qū)域，θ=600，若在O點(diǎn)給它一沿x方向的初速v。，它將經(jīng)過(guò)MN上的C點(diǎn)。電場(chǎng)強(qiáng)度E和E′大小未知求：

①第一次通過(guò)MN上的C點(diǎn)的坐標(biāo)；
②勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)帶正電荷的小球從a點(diǎn)出發(fā)水平進(jìn)入正交垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)方向豎直向上，某時(shí)刻小球運(yùn)動(dòng)到了b點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是
A．從a到b，小球可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．從a到b，小球可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．從a到b，小球動(dòng)能可能不變
D．從a到b，小球機(jī)械能可能不變

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（19分）如圖，在區(qū)域I（0≤x≤d）和區(qū)域II（d≤x≤2d）內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q（q＞0）的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向。已知a在離開(kāi)區(qū)域I時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為30°；此時(shí)，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從p點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I，其速度大小是a的1/3。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力。求

（1）粒子a射入?yún)^(qū)域I時(shí)速度的大小；
（2）當(dāng)a離開(kāi)區(qū)域II時(shí)，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差。

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