Question

8．如圖甲所示，在水平面上固定一個匝數(shù)為10匝的等邊三角形金屬線框，總電阻為3Ω，邊長為0.4m．金屬框處于兩個半徑為0.1m的圓形勻強(qiáng)磁場中，頂點A恰好位于左邊圓的圓心，BC邊的中點恰好與右邊圓的圓心重合．左邊磁場方向垂直水平面向外，右邊磁場垂直水平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法中正確的是（π取3）（　　）

• A． 線框中感應(yīng)電流的方向是順時針方向
• B． t=0.4s時，穿過線框的磁通量為0.005Wb
• C． 經(jīng)過t=0.4s，線框中產(chǎn)生的熱量為0.3J
• D． 前0.4s內(nèi)流過線框的電量為0.2C

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；根據(jù)磁通量Φ=BS求解；由q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}$t求解電荷量；由Q=I²Rt求解熱量．

解答 解：A、由磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁垂直水平面向里，大小隨時間增大；B₂垂直水平面向外，大小不變，故線框的磁通量增大，由楞次定律可得，線框中感應(yīng)電流方向為逆時針方向，故A錯誤；
B、t=0.4s時刻穿過線框的磁通量為：
∅=B₁×$\frac{1}{2}$×πr²-B₂×$\frac{1}{6}$×πr²=5×0.5×3×0.1²-4×$\frac{1}{6}$×3×0.1²W_b=0.055W_b，故B錯誤；
C、由Q=I²Rt=（$\frac{n△∅}{△t}$）²×$\frac{1}{R}$×△t=（$\frac{10×（5-1）×\frac{1}{2}π×0．{1}^{2}}{0.4}$）²×$\frac{1}{3}$×0.4J=0.3J，故C正確；
D、在t=0.4s內(nèi)通過線框中的電量q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}$t=$\frac{n△∅}{R}$=10×$\frac{5-1}{3}×\frac{1}{2}×π×0．{1}^{2}$C=0.2C，故D正確．
故選：CD．

點評 考查磁通量的定義，注意磁通量的正負(fù)，理解法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，及其焦耳定律，注意安培力大小計算與方向的判定．