Question

8．用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
（1）若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量為m=0.1kg．打點(diǎn)紙帶如圖1所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，取B點(diǎn)分析，重錘動(dòng)能E_kB=0.0171J，從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能減少量是0.0172J．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出對(duì)應(yīng)下落的距離h，則以$\frac{1}{2}$v²為縱軸、以h為橫軸作出的圖象應(yīng)是圖2中的C．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出重錘的動(dòng)能．根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$-h的表達(dá)式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）B點(diǎn)的速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0312-0.0078}{0.04}$m/s=0.585m/s，
則B點(diǎn)的動(dòng)能為：${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×0.58{5}^{2}$=0.0171J．
從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能減少量為：△E_p=mgh=0.1×9.8×0.0176J=0.0172J．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的圖線為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，故選：C．
故答案為：（1）0.0171，0.0172； （2）C；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)點(diǎn)跡間的距離求出重力勢(shì)能的減小量．知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的大小．