Question

【題目】在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×102 kg的電動(dòng)車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15 m/s，利用傳感器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出F–圖象（圖中AB、BO均為直線），假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中：

（1）電動(dòng)車的額定功率；

（2）電動(dòng)車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，速度達(dá)到2 m/s。

Answer 1

【答案】（1）6 kW （2）1 s

【解析】

AB過程牽引力不變，根據(jù)牛頓第二定律知，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，BC段圖線的斜率表示電動(dòng)車的功率，斜率不變，則功率不變，根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系，判斷BC段的運(yùn)動(dòng)情況，速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力等于阻力．

（1）由題圖可知AB段表示電動(dòng)車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率（B點(diǎn)），BC段表示車做變加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度（C點(diǎn)）后做勻速運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)vmax=15 m/s時(shí)，F=400 N

則恒定的阻力Ff=F=400 N

電動(dòng)車的額定功率P=Ffvmax=6 kW。

（2）在AB段：F=2 000 N

由P=Fv得勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=3 m/s

又F–Ff=ma

加速度a=2 m/s2

由v′=at得所求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1 s。