Question

7．在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關(guān)系時(shí)，采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中的砝碼質(zhì)量用M′表示，沙桶質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)計(jì)算出：

①保持小車受力不變，測(cè)量不同質(zhì)量的小車在這個(gè)力作用下的加速度．某次實(shí)驗(yàn)中打出如圖乙所示的紙帶（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz），則這個(gè)加速度值a=0.8m/s²．
②當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩子對(duì)小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力．
③一組同學(xué)在先保持沙桶質(zhì)量一定，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，以下做法錯(cuò)誤的是：ACD
A．平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將沙桶用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
D．小車運(yùn)動(dòng)的加速度可用天平測(cè)出m以及小車質(zhì)量M，直接用公式a=mg/M求出．
④在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度與所受合外力的關(guān)系時(shí)，詹詹和彭彭二位同學(xué)得到的a-F關(guān)系分別如圖C、D所示（a是小車的加速度，F(xiàn)是細(xì)線作用于小車的拉力）．其原因分別是：

C圖：傾角過(guò)大
D圖：傾角過(guò)小或沒有平衡摩擦．

Answer 1

分析 ①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²可以求出小車的加速度；
②③當(dāng)盤及盤中砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及砝碼總質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小車受到的拉力等于盤及砝碼的重力．平衡摩擦力時(shí)，不能掛盤；實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)保證繩和紙帶與木板平行；小車的加速度應(yīng)由紙帶求出；
④由C圖象可以看出：圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)加速度為某一值時(shí)，F(xiàn)為零，知平衡摩擦力過(guò)度．由D圖象可以看出：圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)拉力為某一值時(shí)，a為零，知沒有平衡摩擦力或傾角過(guò)�。�

解答 解：①由圖乙所示紙帶可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：t=0.02s×5=0.1s，
加速度為：a=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}=\frac{0.0353-0.0193}{0.02}=0.8m/{s}^{2}$，
②以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a，則有a=$\frac{mg}{m+M}$，
而在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，我們認(rèn)為繩子的拉力F等于砝碼盤和砝碼的重力mg，而實(shí)際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{m+M}$，故要讓繩子的拉力F約等于砝碼盤和砝碼的重力mg，那么M≈M+m，故應(yīng)該是m＜＜M．
③A、平衡摩擦力時(shí)，不能將沙桶用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上．故A錯(cuò)誤．
B、改變小車質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力．故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，再釋放小車．故C錯(cuò)誤．
D、小車運(yùn)動(dòng)的加速度通過(guò)紙帶求出，不能通過(guò)a=$\frac{mg}{M}$求出．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤得
故選：D．
④C圖：當(dāng)F=0時(shí)，a≠0．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上沒有拉力時(shí)小車就有加速度，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力過(guò)大，即傾角過(guò)大，平衡摩擦力過(guò)度；
D圖：從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)F≠0時(shí)，a=0．也就是說(shuō)當(dāng)繩子上有拉力時(shí)小車的加速度還為0，說(shuō)明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中平衡摩擦力不足．即傾角過(guò)小，平衡摩擦力不足．
故答案為：①0.8；②M＞＞m；③ACD；④傾角過(guò)大；傾角過(guò)小或沒有平衡摩擦．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)知識(shí)，有平衡摩擦力的方法、圖象的處理等．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，難度適中．