【題目】一個固體金屬圓柱體以角速度繞它的對稱軸轉(zhuǎn)動.圓柱體處于與它的軸線平行的均勻磁場中.則圓柱體中的總的電荷分布是怎樣的?是否存在一個角速度使得電荷分布處處為零?
【答案】則處電荷的體密度為,不存在使得的角速度。
【解析】
當(dāng)金屬圓柱體以角速度繞它的對稱軸轉(zhuǎn)動時,離軸處的電子受到的洛侖茲力為,方向有背離軸線向外與向內(nèi)兩種可能.
(1)當(dāng)洛侖茲力方向向外時,因金屬內(nèi)部的正離子不能發(fā)生移動,只需考慮可移動的自由電子即可.若要電子在此處保持靜止,則處的電場應(yīng)向外,則有,.
考慮長度為的圓柱體,由高斯定理有,即,
即,
則處電荷的體密度為.
此時圓柱體內(nèi)的電荷體密度為一定值:,
顯然不存在使得的角速度.
(2)當(dāng)洛侖茲力方向向內(nèi)時,同樣設(shè)處的電場向外,則同理可得處電荷的體密度為
.
此時圓柱體內(nèi)的電荷體密度亦為一定值:,顯然,當(dāng),時,便有.只是電子的比荷,很大,要得到與之對應(yīng)的角速度,是不可能的.
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【題目】(16分)圖1是交流發(fā)電機模型示意圖。在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸轉(zhuǎn)動,由線圈引起的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞轉(zhuǎn)動的金屬圈環(huán)相連接,金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸,這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖2是線圈的主視圖,導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1,bc長度為L2,線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動。(只考慮單匝線圈)
(1)線圈平面處于中性面位置時開始計時,試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1 的表達(dá)式;
(2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時開始計時,如圖3所示,試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達(dá)式;
(3)若線圈電阻為r,求線圈每轉(zhuǎn)動一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其它電阻均不計)
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【題目】某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動,用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前,將該計時器固定在小車旁,如圖(a)所示。實驗時,保持桌面水平,用手輕推一下小車。在小車運動過程中,滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴,圖(b)記錄了桌面上連續(xù)6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴)
(1)由圖(b)可知,小車在桌面上是_____(填“從右向左”或“從左向右”)運動的。
(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖(b)中A點位置時的速度大小為_____m/s,加速度大小為_____m/s2.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
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【題目】將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合電路,并固定在水平面(紙面)內(nèi),回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ中。回路的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ,以向里為磁場Ⅱ的正方向,其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反映F隨時間t變化的圖像是( )
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【題目】某實驗小組制作一個金屬安檢儀原理可簡化為圖示模型。正方形金屬線圈abcd平放在粗糙水平傳送帶上,被電動機帶動一起以速度v勻速運動,線圈邊長為L,電阻為R,質(zhì)量為m,有一邊界寬度也為L的矩形磁場垂直于傳送帶,磁感應(yīng)強度為B,且邊界與線圈bc邊平行。已知線圈穿過磁場區(qū)域的過程中速度不變,下列說法中正確的是
A. 線圈進(jìn)入磁場時回路中感應(yīng)電流的方向與穿出時相反
B. 線圈進(jìn)入磁場時所受靜摩擦力的方向與穿出時相反
C. 線進(jìn)入磁場區(qū)域的過程中通過導(dǎo)線某一橫截面的電荷量
D. 線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中電動機多消耗的電功率為
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【題目】水平放置的光滑導(dǎo)軌上放置一根長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab,ab處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向如圖所示的勻強磁場中,導(dǎo)軌的一端接一阻值為R的電阻,導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒電阻不計.現(xiàn)使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場的方向運動,當(dāng)通過位移為x時,ab達(dá)到最大速度v.此時撤去外力,最后ab靜止在導(dǎo)軌上.在ab運動的整個過程中,下列說法正確的是( )
A. 撤去外力后,ab做勻減速運動
B. 合力對ab做的功為Fx
C. R上釋放的熱量為Fx+mv2
D. R上釋放的熱量為Fx
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【題目】在如圖所示的電路中,A1和A2是兩個相同的燈泡.線圈L的自感系數(shù)足夠大,電阻可以忽略不計.下列說法正確的是
A. 閉合開關(guān)S時,A1和A2同時亮
B. 閉合開關(guān)S時,A2先亮,A1逐漸變亮
C. 斷開開關(guān)S后的瞬間,A2閃亮一下再熄滅
D. 斷開開關(guān)S后的瞬間,流過A2的電流方向向右
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【題目】在軍事演習(xí)中,某空降兵從飛機上跳下,先做自由落體運動,在t1時刻,速度達(dá)較大值v1時打開降落傘,做減速運動,t2時刻以較小速度v2著地.他的速度圖象如圖所示.下列關(guān)于該空降兵在0~t1或t1~t2時間內(nèi)的平均速度的結(jié)論正確的是( )
A. 0~t1時間內(nèi)
B. t1~t2時間內(nèi)
C. t1~t2時間內(nèi)
D. t1~t2時間內(nèi)
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【題目】如圖所示,在水平推力F作用下,物塊A與斜面體B均靜止,下列說法正確的是( )
A. 水平地面對B的支持力大于A和B的重力之和
B. 水平地面對B沒有摩擦力
C. B對A的摩擦力可能為零
D. B對A的摩擦力不可能沿斜面向下
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