Question

【題目】如圖所示，一個滑塊質量為2kg，從斜面上A點由靜止下滑，經過BC平面又沖上另一斜面到達最高點D。已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，（g取10m/s2）試求：

滑塊在A所具有的重力勢能是多少？（以BC面為零勢面）

⑵若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各處粗糙程度相同，則滑塊最終停在BC面上什么位置？(忽略拐彎處的機械能損失)

Answer 1

【答案】（1）10J （2）16cm

【解析】試題分析：重力勢能EP=mgh，h是物體相對于零勢能面的高度；滑塊每次經過BC面時，由于克服摩擦力做功，機械能減小，對整個過程，運用動能定理列式，求出滑塊在BC面上滑行的總路程，即可求得滑塊最終停在BC面上什么位置。

（1）在A處的重力勢能為：

（2）在B處的重力勢能為：

滑塊從A到D過程由功能關系得：

解得：μ=0.5

設滑塊在BC上的總路程為S, A到最后停止

對整個過程，由功能關系得：

解出：

故距C點的距離為：