Question

12．一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊，由一個(gè)足夠長(zhǎng)的光滑斜面頂端靜止釋放，斜面傾角為θ，重力加速度為g，那么，在前t秒內(nèi)重力對(duì)滑塊做的功W_G=$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，在t秒末重力做功的瞬時(shí)功率P_G=mg²tsin²θ．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊的加速度大小，結(jié)合位移時(shí)間公式求出下滑的位移，從而得出重力對(duì)滑塊做功的大小．根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體的瞬時(shí)速度，結(jié)合瞬時(shí)功率的公式求出重力的瞬時(shí)功率．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，滑塊下滑的加速度為：a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
則ts內(nèi)的位移為：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}sinθ$，
重力做功為：W_G=mgxsinθ=$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，
ts末的瞬時(shí)速度為：v=at=gtsinθ，
則重力的瞬時(shí)功率為：P=mgvsinθ=mg²tsin²θ．
故答案為：$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，mg²tsin²θ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，掌握平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，知道這兩種功率的求法．